Ανάλυση βιοσύνταξης (BIA) με τα βήματα AD5933: 9

2024 Συγγραφέας: John Day | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-30 08:35

Με ενδιέφερε να φτιάξω ένα Bio Impedance Analyzer για μετρήσεις της σύστασης σώματος και οι τυχαίες αναζητήσεις μου συνέχισαν να βρίσκω ένα σχέδιο από την τάξη Biomedical Instrumentation του 2015 στο Πανεπιστήμιο Vanderbilt. Δούλεψα το σχέδιο και το βελτίωσα ελαφρώς. Θα ήθελα να μοιραστώ τα ευρήματά μου μαζί σας. Πάρτε ό, τι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε από αυτό το "walk-through" εάν κάτι δεν είναι σαφές, προτείνετε βελτιώσεις. Μπορεί κάποτε να γράψω τη σκέψη μου σε πιο συνεκτική μορφή, αλλά προς το παρόν ελπίζω ότι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ό, τι βλέπετε εδώ. (Αν νομίζετε ότι μπορείτε να το γράψετε και να βελτιωθείτε, είστε ευπρόσδεκτοι)

Τέντι

Αυτός ο σχεδιασμός αποτελείται από το τσιπ AD5933 και ένα προσαρμοσμένο αναλογικό front-end (AFE) για διασύνδεση του AD5933 με το σώμα. Στη συνέχεια, το AD5933 κάνει τη μέτρηση και τα αποτελέσματα μπορούν στη συνέχεια να υποβληθούν σε επεξεργασία από έναν μικροελεγκτή (π.χ. ένα Arduino).

Εάν σκοπεύετε να χρησιμοποιήσετε το Arduino ως τροφοδοτικό, βεβαιωθείτε ότι οι ενισχυτές λειτουργίας και οργάνων (οπ-ενισχυτές και ενισχυτές) υποστηρίζουν τις αποκαλούμενες τάσεις "μονής παροχής" και έχουν προδιαγραφές σιδηροτροχιών-σιδηροτροχιών.

(Στη συνέχεια θα χρησιμοποιήσω τροφοδοτικό (από Arduino) 5V και ρύθμιση Range 1 στο AD5933.)

Βήμα 1: Το στάδιο επαναπροσανατολισμού

Το πρώτο μέρος του AFE είναι ένα στάδιο επαναπροσανατολισμού. Το σήμα τάσης εξόδου δεν βρίσκεται στο κέντρο της περιοχής τάσης τροφοδοσίας (VDD/2). Αυτό διορθώνεται χρησιμοποιώντας έναν πυκνωτή για να μπλοκάρει το τμήμα DC του σήματος και το στέλνει μέσω ενός διαχωριστή τάσης για να προσθέσει μια μετατόπιση DC πίσω στο σήμα.

Οι δύο αντιστάσεις επαναπροσανατολισμού μπορεί να έχουν οποιαδήποτε τιμή αρκεί να είναι οι ίδιες. Η συγκεκριμένη τιμή του ορίου δεν είναι επίσης σημαντική.

Το στάδιο επαναπροσανατολισμού λειτουργεί σαν φίλτρο υψηλής διέλευσης και επομένως έχει συχνότητα διακοπής:

f_c = 1 / (2 * pi * (0.5 * R) * C)

Βεβαιωθείτε ότι η συχνότητα διακοπής είναι μερικές δεκαετίες κάτω από την ελάχιστη συχνότητα που σκοπεύετε να χρησιμοποιήσετε. Εάν σκοπεύετε να χρησιμοποιήσετε 1kHz στην εφαρμογή σας, θα πρέπει να επιλέξετε όρια και τιμές αντίστασης που θα σας δώσουν μια συχνότητα διακοπής της τάξης του 1-10 Hz.

Το τελευταίο μέρος αυτού του σταδίου είναι ένα op-amp που έχει ρυθμιστεί για να ακολουθήσει τάση. Αυτό γίνεται για να βεβαιωθείτε ότι οι τιμές αντίστασης δεν παρεμβαίνουν στο επόμενο στάδιο

Βήμα 2: Αντίσταση ανίχνευσης ρεύματος

Το πρώτο μέρος του επόμενου σταδίου είναι η τρέχουσα αντίσταση ανίχνευσης. Το ρεύμα μέσω αυτής της αντίστασης θα είναι το ίδιο ρεύμα που ο ενισχυτής θα προσπαθήσει να διατηρήσει μέσω του σώματος. Βεβαιωθείτε ότι το ρεύμα συμμορφώνεται με τα πρότυπα ασφαλείας IEC6060-1*:

Κάτω από συχνότητες 1 kHz επιτρέπονται έως 10 microAmps (RMS) μέσω του σώματος. Σε συχνότητες άνω του 1kHz η ακόλουθη εξίσωση δίνει το μέγιστο επιτρεπόμενο ρεύμα:

Μέγιστο ρεύμα AC <(ελάχιστη συχνότητα σε kHz) * 10 microAmps (RMS)

Η σχέση μεταξύ του πλάτους αιχμής ενός σήματος AC και της τιμής του RMS είναι: Peak = sqrt (2) * RMS. (10 microAmps RMS αντιστοιχούν σε 14 microAmps μέγιστο πλάτος)

Χρησιμοποιώντας τον νόμο Ohms για την αντίσταση, μπορούμε να υπολογίσουμε την τιμή της αντίστασης που θα συμμορφώνεται με το πρότυπο ασφαλείας. Χρησιμοποιούμε την τάση διέγερσης από το AD5933 και τη μέγιστη τιμή ρεύματος:

U = R * I => R = U / I

Π.χ. χρησιμοποιώντας τη ρύθμιση Range 1 Upeak = 3V / 2 = 1.5V (ή 1V @3.3V)

Χρησιμοποιώντας την κορυφαία τιμή 14 microAmp από πάνω, λαμβάνω μια τιμή αντίστασης τουλάχιστον 107kOhms

Βιβλιογραφικές αναφορές:

* Αναλογικές συσκευές: "Σχεδιασμός κυκλωμάτων Bio-Impedance for Body Worn Systems"

Βήμα 3: Ο ενισχυτής διαπερατότητας

Μετά την τρέχουσα αντίσταση ανίχνευσης υπάρχει ένα op-amp σε διαμόρφωση αρνητικής ανάδρασης. Αυτή είναι η λεγόμενη ρύθμιση Load-in-the-Loop. Ο θετικός ακροδέκτης εισόδου του op-amp συνδέεται σε τάση VDD/2. Ο ενισχυτής θα προσπαθήσει τώρα να προσαρμόσει την έξοδο του προς την αντίθετη κατεύθυνση προς το σήμα διέγερσης έτσι ώστε η τάση στον αρνητικό ακροδέκτη να είναι ίση με VDD/2. Αυτό θα παράγει ένα δυναμικό πριονίσματος που ωθεί και τραβά το ρεύμα μέσα στο σώμα.

Το ρεύμα που προέρχεται από τον αρνητικό ακροδέκτη του op-amp είναι ουσιαστικά μηδενικό. Όλο το ρεύμα μέσω της αντίστασης ανίχνευσης ρεύματος πρέπει επομένως να ρέει μέσω του σώματος. Αυτός είναι ο μηχανισμός που καθιστά αυτή τη ρύθμιση ενισχυτή διαπερατότητας (που ονομάζεται επίσης πηγή ελεγχόμενης τάσης, VCCS).

Ο ενισχυτής op μπορεί να διατηρήσει το ρεύμα μόνο εάν η σύνθετη αντίσταση του σώματος δεν είναι πολύ υψηλή. Διαφορετικά, η έξοδος op-amp θα εξαντληθεί στην τάση τροφοδοσίας (0 ή 5 V). Το μέγιστο εύρος τάσης που μπορεί να διατηρηθεί είναι VDD/2 + Upeak (2,5 + 1,5V = 4V @ 5V τροφοδοσία). Τα περιθώρια τάσης του op-amp πρέπει να αφαιρεθούν από αυτήν την τιμή, αλλά εάν το op-amp έχει προδιαγραφές ράγας-σιδηροδρόμου, αυτό θα είναι μόνο ένα μικρό ποσό. Ως εκ τούτου, η μέγιστη αντίσταση που μπορεί να οδηγήσει το op-amp είναι:

Z <(VDD / 2 + Upeak) / Imax

(Στη ρύθμισή μου Z <4V / 14 microAmps = 285 kOhms, η ευχή είναι αρκετή για να καλύψει το εύρος σύνθετης αντίστασης του σώματος)

Η αντίσταση προστασίας έχει πολύ μεγάλη τιμή (1-1,5 MOhms) σε σύγκριση με το σώμα (περίπου 100kOhms) και για όλες τις κανονικές λειτουργίες αυτό δεν θα αντλήσει αισθητό ρεύμα και η σύνθετη αντίσταση της παράλληλης σύνδεσης κυριαρχείται από τη σύνθετη αντίσταση του σώματος. Εάν η σύνθετη αντίσταση του σώματος αυξηθεί (π.χ. τα μαξιλάρια χαλαρώσουν) το ρεύμα μπορεί στη συνέχεια να περάσει από την αντίσταση και η μέγιστη έξοδος από τον ενισχυτή δεν θα δημιουργήσει δυσάρεστες τάσεις στα τακάκια.

Βήμα 4: Ο ενισχυτής οργάνων

Το επόμενο στάδιο είναι ο ενισχυτής οργάνων (in-amp) που μετρά την τάση στο σώμα. Η τάση στο σώμα ταλαντεύεται γύρω στα 0V, αλλά το AD5933 χρειάζεται την τάση εισόδου για να είναι σε θετικό εύρος. Συνεπώς, ο ενισχυτής προσθέτει DC μετατόπιση VDD/2 στο μετρημένο σήμα τάσης.

Η αναφορά VDD/2 δημιουργείται από ένα διαχωριστή τάσης. Οποιαδήποτε αντίσταση τιμής μπορεί να χρησιμοποιηθεί αρκεί να είναι ίδιες. Ο διαχωριστής τάσης διαχωρίζεται από τη σύνθετη αντίσταση του υπολοίπου κυκλώματος με έναν ακόλουθο τάσης. Η έξοδος του μετρητή τάσης μπορεί στη συνέχεια να προωθηθεί τόσο στον ενισχυτή όσο και στον ενισχυτή trans-αγωγιμότητας.

Βήμα 5: Το στάδιο εισαγωγής και βαθμονόμηση

Το στάδιο εισαγωγής του AD5933 περιέχει ένα op-amp σε διαμόρφωση αρνητικής ανάδρασης. Υπάρχουν δύο αντιστάσεις: μία σε σειρά (Rin) και μία παράλληλα (RFB). Το κέρδος του op-amp δίνεται από

A = - RFB / Rin

Τα κέρδη του ενισχυτή εισόδου και του ενισχυτή εισόδου (και PGA) πρέπει να διασφαλίσουν ότι το σήμα που εισέρχεται στο ADC του AD5933 είναι πάντα εντός 0V και VDD.

(Χρησιμοποιώ τιμές κέρδους ενότητας σε ενισχυτή και αντίσταση που θα δώσουν περίπου A = 0,5)

Μέσα στο AD5933 το ADC θα μετατρέψει το σήμα τάσης σε a σε ψηφιακό σήμα. Το εύρος τάσης από 0V έως VDD μετατρέπεται στο ψηφιακό εύρος 0-128 (2^7). (Η τεκμηρίωση δεν είναι σαφής σε αυτό, αλλά μια στενή εξέταση των σχεδίων στο [1] και κάποιος πειραματισμός από την πλευρά μου το επιβεβαιώνει.)

Μέσα στη μονάδα DFT υπάρχει άλλη κλιμάκωση 256 (1024/4, βλέπε [1]) πριν το αποτέλεσμα αποθηκευτεί στο πραγματικό και φανταστικό μητρώο.

Ακολουθώντας το σήμα τάσης μέσω του AFE, στο ADC και χρησιμοποιώντας τους συντελεστές κλίμακας που αναφέρθηκαν πριν, είναι δυνατό να εκτιμηθεί ο συντελεστής κέρδους:

g = (VDD * Rcurrent * Rin) / (256 * PGA * Upeak * RFB * 2^7)

κάποια βαθμονόμηση μπορεί να είναι ακόμη απαραίτητη, οπότε λάβετε υπόψη κάποια εφέ που δεν αποτελούν μέρος αυτού του μαθηματικού μοντέλου, οπότε μετρήστε την πραγματική τιμή κέρδους μετρώντας στοιχεία γνωστής σύνθετης αντίστασης, όπως αντιστάσεις. (g = Z / mag, δείτε παρακάτω)

Η σύνθετη αντίσταση μπορεί τώρα να υπολογιστεί από

Z = g * mag

mag = sqrt (πραγματικό^2 + φανταστικό^2)

PA = arctan2 (πραγματικό, φανταστικό) - deltaPA

Το PA πιθανότατα πρέπει να βαθμονομηθεί καθώς υπάρχει συστηματική μετατόπιση φάσης ως συνάρτηση της συχνότητας στο AD5933. Το deltaPA θα είναι πιθανώς κάποια γραμμική συνάρτηση συχνότητας.

Η αντίσταση και η αντίσταση μπορούν πλέον να υπολογιστούν με

R = Z * cos (PA)

X = Z * sin (PA)

Παραπομπές: [1] Leonid Matsiev, "βελτίωση της απόδοσης και της ευελιξίας των συστημάτων που βασίζονται σε ανιχνευτές DFT μονής συχνότητας όπως AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390/electronics4010001

Βήμα 6: Advanced Stuff: Spectral Leakage (DC)

Το σήμα που βάζουμε στο AD5933 είναι μια τάση/ρεύμα ως συνάρτηση του χρόνου, αλλά το κύριο ενδιαφέρον μας είναι η σύνθετη αντίσταση ως συνάρτηση συχνότητας. Για μετατροπή μεταξύ πεδίου χρόνου και πεδίου συχνότητας πρέπει να λάβουμε τον μετασχηματισμό Fourier του σήματος χρονικού πεδίου. Το AD5933 διαθέτει ενσωματωμένη διακριτή μονάδα μετασχηματισμού Fourier (DFT). Σε χαμηλές συχνότητες (κάτω από περίπου 10 kHz) η ενσωμάτωση του DFT επηρεάζεται από αλλιώς και φασματικές διαρροές. Στο [1] περνάει από τα μαθηματικά για το πώς να διορθώσει τη φασματική διαρροή. Η ουσία αυτού είναι ο υπολογισμός πέντε (συν δύο) σταθερές για κάθε βήμα συχνότητας στο σκούπισμα. Αυτό μπορεί εύκολα να γίνει π.χ. από το Arduino στο λογισμικό.

Η διαρροή έρχεται σε δύο μορφές: μια διαρροή DC που έχει πρόσθετο χαρακτήρα και μια διαρροή AC που έχει πολλαπλασιαστικό χαρακτήρα.

Η διαρροή DC προέρχεται από το γεγονός ότι το σήμα τάσης στο ADC δεν ταλαντεύεται γύρω από 0V αλλά γύρω από VDD/2. Ένα επίπεδο DC VDD/2 θα πρέπει να αντιστοιχεί σε μια ψηφιακή ανάγνωση DC περίπου 64 (καθορισμένο δέλτα στο [1]).

Τα βήματα για τη διόρθωση της φασματικής διαρροής DC:

1) Υπολογίστε τον συντελεστή φακέλου E για την τρέχουσα συχνότητα.

2) Υπολογίστε τους δύο παράγοντες κέρδους GI (πραγματικός) και GQ (φανταστικός)

3) Αφαιρέστε το δέλτα * GI από την τιμή του πραγματικού καταχωρητή και το δέλτα * GQ από την τιμή του φανταστικού μητρώου

Βιβλιογραφικές αναφορές:

[1] Leonid Matsiev, "Βελτίωση της απόδοσης και της ευελιξίας των συστημάτων με βάση

Ανιχνευτές DFT μονής συχνότητας όπως AD5933 , Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390/electronics4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Simple Wide Frequency Range Range Impedance Meter Based on AD5933 Integrated Circuit", Metrol. Μέτρα. Syst., Τομ. XXII (2015), Νο. 1, σ. 13–24.

Βήμα 7: Advanced Stuff: Spectral Leakage (AC)

Όπως και η διαρροή DC, η διαρροή AC μπορεί να διορθωθεί μαθηματικά. Στο [1] η αντίσταση και η αντίδραση ονομάζονται A*cos (phi) και A*sin (phi) αντίστοιχα, όπου το A αντιστοιχεί στο μέγεθος της σύνθετης αντίστασης και το phi αντιστοιχεί στη γωνία φάσης (PA).

Τα βήματα για τη διόρθωση της φασματικής διαρροής AC:

1) Υπολογίστε τον συντελεστή φακέλου Ε (όχι ο ίδιος όπως για το DC) για την τρέχουσα συχνότητα.

2) Υπολογίστε τους τρεις παράγοντες a, b και d. (τιμές περίπου σε υψηλότερες συχνότητες: a = d = 256 και b = 0)

3) Η αντίσταση (Acos (phi)) και η αντίσταση (Asin (phi)) μπορούν τώρα να υπολογιστούν σε ψηφιακές μονάδες

Παραπομπές: [1] Leonid Matsiev, "βελτίωση της απόδοσης και της ευελιξίας των συστημάτων που βασίζονται σε ανιχνευτές DFT μονής συχνότητας όπως AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390/electronics4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Simple Wide Frequency Range Range Impedance Meter Based on AD5933 Integrated Circuit", Metrol. Μέτρα. Syst., Τομ. XXII (2015), Νο. 1, σ. 13–24.

Βήμα 8: Advanced Stuff: the Theoretical Gain-factor

Δεδομένης της μαθηματικής μοντελοποίησης του DFT, θα πρέπει επίσης να είναι δυνατή η μαθηματική μοντελοποίηση ολόκληρου του AFE. Μαθηματικά, το σήμα τάσης μπορεί να περιγραφεί με μια ημιτονοειδή συνάρτηση με δεδομένη σταθερή συχνότητα, μετατόπιση DC και ταλάντωση AC με πλάτος αιχμής. Η συχνότητα δεν αλλάζει κατά τη διάρκεια ενός βήματος συχνότητας. Καθώς ο συντελεστής κέρδους αλλάζει μόνο το μέγεθος της σύνθετης αντίστασης και όχι το PA, εδώ δεν θα μας απασχολήσει καμία μετατόπιση φάσης που προκαλείται στο σήμα.

Ακολουθεί μια σύντομη περίληψη του σήματος τάσης καθώς διαδίδεται μέσω του AFE:

1) Μετά το στάδιο επαναπροσανατολισμού, το πλάτος εναλλασσόμενου ρεύματος εξακολουθεί να είναι Upeak = 1,5V (1V @ VDD = 3,3V) και το offcet DC έχει αλλάξει σε VDD/2.

2) Στην αντίσταση ανίχνευσης ρεύματος η τάση είναι σταθερή ίδια με το προηγούμενο στάδιο…

3) … αλλά λόγω της τάσης τραμπάλασης του op-amp οι ταλαντώσεις AC έχουν μέγεθος Z*Upeak/Rcurrent. (Η μετατόπιση DC ακυρώνεται από την τάση αναφοράς op -amps του VDD/2 - το σημείο περιστροφής της τραμπάλας - και γίνεται μια πραγματική γείωση σε αυτό το τμήμα του κυκλώματος)

4) Η ενότητα σε ενισχυτή προσθέτει το DC offset του VDD/2 πίσω και προωθεί το σήμα στο στάδιο εισόδου του AD5933

5) Το op-amp στο στάδιο εισόδου έχει κέρδος A = -RFB/Rin και το εύρος εναλλασσόμενου ρεύματος γίνεται επομένως (Z*Upeak/Rcurrent)*(RFB/Rin)

6) Ακριβώς πριν από το ADC υπάρχει ένας προγραμματιζόμενος ενισχυτής κέρδους (PGA) με δύο ρυθμίσεις ένα κέρδος 1 ή 5. Το σήμα τάσης στο ADC γίνεται επομένως: PGA*(Z*Upeak/Rcurrent)*(RFB/Rin)

Το ADC μετατρέπει το σήμα v (t) σε ψηφιακό σήμα x (t) = u (t) / VDD * 2^7 με ακρίβεια 12 bit.

Το μέγεθος Α συνδέεται με την σύνθετη αντίσταση Ζ με τον συντελεστή κέρδους, k, ως A = k * Z και έχει περίπου τιμή k = PGA * Upeak * RFB * 2^7 / (VDD * Rcurrent * Rin).

Αν σας αρέσει να εργάζεστε με παράγοντα κέρδους αντί για g = 1 / k και Z = g * A.

Βήμα 9: Advanced Stuff: το PA Shift

Στο [2] βρίσκουν μια συστηματική μετατόπιση στο PA ως συνάρτηση της συχνότητας. Αυτό οφείλεται σε χρονική καθυστέρηση μεταξύ του DAC όπου δημιουργείται το σήμα διέγερσης και του DFT όπου το σήμα εισόδου πρέπει να συγχέεται με το εξερχόμενο σήμα.

Η μετατόπιση χαρακτηρίζεται από τον αριθμό των κύκλων ρολογιού το σήμα καθυστερεί μεταξύ του DAC και του DFT εσωτερικά στο AD5933.

Παραπομπές: [1] Leonid Matsiev, "βελτίωση της απόδοσης και της ευελιξίας των συστημάτων που βασίζονται σε ανιχνευτές DFT μονής συχνότητας όπως AD5933", Electronics 2015, 4, 1-34; doi: 10.3390/electronics4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Simple Wide Frequency Range Range Impedance Meter Based on AD5933 Integrated Circuit", Metrol. Μέτρα. Syst., Τομ. XXII (2015), Νο. 1, σελ. 13–24.