Πώς να μετρήσετε έναν πυκνωτή ή έναν επαγωγέα με Mp3 Player: 9 βήματα

2024 Συγγραφέας: John Day | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-30 08:32

Εδώ είναι μια απλή τεχνική που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση ακριβώς της χωρητικότητας και της επαγωγής ενός πυκνωτή και επαγωγέα χωρίς ακριβό εξοπλισμό. Η τεχνική μέτρησης βασίζεται σε ισορροπημένη γέφυρα και μπορεί να κατασκευαστεί εύκολα από φθηνές αντιστάσεις. Αυτή η τεχνική μέτρησης μετράει περισσότερο από την τιμή της χωρητικότητας, αλλά και την αποτελεσματική σειρά αντίστασης του πυκνωτή ταυτόχρονα.

Απαιτούμενα εξαρτήματα:

1. Λίγες μεταβλητές αντιστάσεις

2. Ένα MP3 player

3. Ένα πολύμετρο

4. Μια αριθμομηχανή για να υπολογίσετε την τιμή

Βήμα 1: Λίγο θεωρία παρασκηνίου

Ως εισαγωγή στο έργο, ας πάρουμε τι είναι μια γέφυρα LCR και τι χρειάζεται για να φτιαχτεί

ένας. Εάν θέλετε απλώς να δημιουργήσετε μια γέφυρα LCR, παραλείψτε αυτά τα βήματα.

Για να κατανοήσουμε τη λειτουργία μιας γέφυρας LCR, είναι απαραίτητο να μιλήσουμε για το πώς συμπεριφέρεται ένας πυκνωτής, ένας αντιστάτης και ένας επαγωγέας σε ένα κύκλωμα AC. Timeρα να ξεσκονίσετε το εγχειρίδιο ECE101. Το Resistor είναι το πιο εύκολο στην κατανόηση στοιχείων εκτός της ομάδας. Μια τέλεια αντίσταση συμπεριφέρεται το ίδιο όταν περνάει ένα ρεύμα συνεχούς ρεύματος μέσω της αντίστασης όπως όταν περνάει ένα ρεύμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Παρέχει αντίσταση στο ρεύμα που ρέει αν και έτσι διαχέει ενέργεια. Η απλή σχέση μεταξύ ρεύματος, τάσης και αντίστασης είναι:

R = I / V

Ένας τέλειος πυκνωτής από την άλλη, είναι μια καθαρή συσκευή αποθήκευσης ενέργειας. Δεν διαχέει καμία ενέργεια που περνάει από αυτό. Αντιθέτως, καθώς εφαρμόζεται τάση εναλλασσόμενου ρεύματος σε έναν ακροδέκτη πυκνωτή, η ροή ρεύματος αν και ο πυκνωτής είναι ρεύμα που απαιτείται για να προσθέσει και να αφαιρέσει το θόρυβο από τον πυκνωτή. Ως αποτέλεσμα, το ρεύμα που ρέει αν και ο πυκνωτής είναι εκτός φάσης σε σύγκριση με την τερματική του τάση. Στην πραγματικότητα, είναι πάντα 90 μοίρες μπροστά από την τάση στον ακροδέκτη του. Ο απλός τρόπος για να αναπαρασταθεί αυτό είναι η χρήση του φανταστικού αριθμού (j):

V (-j) (1 / C) = I

Παρόμοια με τον πυκνωτή, ο επαγωγέας είναι μια καθαρή συσκευή αποθήκευσης ενέργειας. Ως ακριβής φιλοφρόνηση για τον πυκνωτή, ο επαγωγέας χρησιμοποιεί μαγνητικό πεδίο για να διατηρήσει το ρεύμα που περνά μέσω του επαγωγέα, προσαρμόζοντας έτσι την τελική του τάση. Έτσι, το ρεύμα που διαρρέει τον επαγωγέα είναι 90 μοίρες μπροστά από την τάση του τερματικού. Η εξίσωση που αντιπροσωπεύει τη σχέση τάσης και ρεύματος στον ακροδέκτη της είναι:

V (j) (L) = I

Βήμα 2: Περισσότερη θεωρία

Συνοψίζοντας, μπορούμε να σχεδιάσουμε το ρεύμα αντίστασης (Ir), το επαγωγικό ρεύμα (Ii) και το ρεύμα πυκνωτή (Ic) όλα στο ίδιο διανυσματικό διάγραμμα, που φαίνεται εδώ.

Βήμα 3: Περισσότερη θεωρία

Σε έναν τέλειο κόσμο με τέλειους πυκνωτές και επαγωγείς, έχετε μια καθαρή συσκευή αποθήκευσης ενέργειας.

Ωστόσο, σε έναν πραγματικό κόσμο, τίποτα δεν είναι τέλειο. Μία από τις βασικές ιδιότητες της συσκευής αποθήκευσης ενέργειας, είτε είναι πυκνωτής, είτε μπαταρία είτε αντλία, είναι η αποδοτικότητα της συσκευής αποθήκευσης. Κάποια ποσότητα ενέργειας χάνεται πάντα κατά τη διάρκεια της διαδικασίας. Σε έναν πυκνωτή ή επαγωγέα, αυτή είναι η παρασιδική αντίσταση της συσκευής. Σε έναν πυκνωτή, ονομάζεται συντελεστής διασποράς και σε έναν επαγωγέα, ονομάζεται συντελεστής ποιότητας. Ένας γρήγορος τρόπος για να μοντελοποιήσετε αυτήν την απώλεια είναι να προσθέσετε μια σειρά αντίστασης σε σειρά ενός τέλειου πυκνωτή ή επαγωγέα. Έτσι, ένας πυκνωτής πραγματικής ζωής μοιάζει περισσότερο με μια τέλεια αντίσταση και έναν τέλειο πυκνωτή σε σειρά.

Βήμα 4: The Wheatstone Bridge

Υπάρχουν συνολικά τέσσερα στοιχεία αντίστασης σε μια γέφυρα. Υπάρχει επίσης μια πηγή σήματος και a

μέτρο στο κέντρο της γέφυρας. Το στοιχείο που έχουμε υπό έλεγχο είναι τα στοιχεία αντίστασης. Η κύρια λειτουργία της αντίστασης γέφυρας είναι να ταιριάζει με τις αντιστάσεις στη γέφυρα. Όταν μια γέφυρα είναι ισορροπημένη, η οποία δείχνει ότι η αντίσταση R11 ταιριάζει με το R12 και το R21 ταιριάζει με το R22, η έξοδος του μετρητή στο κέντρο πηγαίνει στο μηδέν. Αυτό συμβαίνει επειδή το ρεύμα αυτής της ροής αν και το R11 ρέει έξω από το R12 και το ρεύμα αν το R21 ρέει από το R22. Η τάση μεταξύ της αριστερής πλευράς του μετρητή και της δεξιάς πλευράς του μετρητή θα είναι τότε πανομοιότυπη.

Η ομορφιά της γέφυρας είναι η σύνθετη αντίσταση πηγής της πηγής σήματος και η γραμμικότητα του μετρητή δεν επηρεάζει τη μέτρηση. Ακόμα κι αν έχετε έναν φτηνό μετρητή που χρειάζεται πολύ ρεύμα για να γίνει η μέτρηση (ας πούμε, ένας παλιός αναλογικός μετρητής τύπου βελόνας), εξακολουθεί να κάνει καλή δουλειά εδώ, αρκεί να είναι αρκετά ευαίσθητος για να σας πει όταν δεν υπάρχει ρεύμα ρέει μέσω του μετρητή. Εάν η πηγή σήματος έχει σημαντική σύνθετη αντίσταση εξόδου, η πτώση της τάσης εξόδου που προκαλείται από το ρεύμα που περνάει αν και η γέφυρα έχει το ίδιο αποτέλεσμα στην αριστερή πλευρά της γέφυρας με τη δεξιά πλευρά της γέφυρας. Το καθαρό αποτέλεσμα ακυρώνεται και η γέφυρα μπορεί ακόμα να ταιριάξει με την αντίσταση σε αξιοσημείωτο βαθμό ακρίβειας.

Ο παρατηρητής μπορεί να παρατηρήσει ότι η γέφυρα θα ισορροπήσει επίσης εάν το R11 είναι ίσο με το R21 και το R12 είναι ίσο με το R22. Αυτή είναι η περίπτωση που δεν πρόκειται να εξετάσουμε εδώ, οπότε δεν θα συζητήσουμε περαιτέρω αυτήν την περίπτωση.

Βήμα 5: Τι θα λέγατε για ένα αντιδραστικό στοιχείο αντί για αντιστάσεις;

Σε αυτό το παράδειγμα, η γέφυρα θα ισορροπήσει μόλις το Z11 ταιριάζει με το Z12. Κρατώντας το σχέδιο απλό, το

η δεξιά πλευρά της γέφυρας κατασκευάστηκε με αντιστάσεις. Μια νέα απαίτηση είναι ότι η πηγή σήματος πρέπει να είναι πηγή AC. Ο μετρητής που χρησιμοποιείται πρέπει επίσης να μπορεί να ανιχνεύει ρεύμα εναλλασσόμενου ρεύματος. Τα Z11 και Z12 μπορούν να είναι οποιαδήποτε πηγή σύνθετης αντίστασης, πυκνωτής, επαγωγέας, αντίσταση ή συνδυασμός και των τριών.

Μέχρι εδώ καλά. Εάν έχετε μια τσάντα με τέλεια βαθμονομημένους πυκνωτές και επαγωγείς, θα ήταν δυνατό να χρησιμοποιήσετε τη γέφυρα για να μάθετε την αξία της άγνωστης συσκευής. Ωστόσο, αυτό θα ήταν πραγματικά χρονοβόρο και δαπανηρό. Μια καλύτερη λύση από ό, τι είναι να βρείτε έναν τρόπο προσομοίωσης της τέλειας συσκευής αναφοράς με κάποιο κόλπο. Αυτό είναι όπου το MP3 player εμφανίζεται στην εικόνα.

Θυμάστε το ρεύμα που ρέει αν ένας πυκνωτής είναι πάντα 90 μοίρες μπροστά από την τερματική του τάση; Τώρα, εάν μπορούμε να καθορίσουμε την τερματική τάση της συσκευής υπό δοκιμή, θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε ένα ρεύμα που είναι 90 μοίρες εκ των προτέρων και να προσομοιώσουμε την επίδραση ενός πυκνωτή. Για να γίνει αυτό, πρέπει πρώτα να δημιουργήσουμε ένα αρχείο ήχου που περιέχει δύο ημιτονοειδή κύματα με διαφορά φάσης 90 μοίρες μεταξύ των δύο κυμάτων.

Βήμα 6: Βάζουμε όσα γνωρίζουμε σε μια γέφυρα

Μεταφορτώνοντας αυτό το αρχείο κύματος στη συσκευή αναπαραγωγής MP3 ή αναπαράγοντάς το απευθείας από τον υπολογιστή, το αριστερό και το δεξί κανάλι παράγουν τα δύο ημιτονοειδή κύματα με το ίδιο πλάτος. Από αυτό το σημείο και μετά, θα χρησιμοποιήσω τον πυκνωτή ως παράδειγμα για λόγους απλότητας. Ωστόσο, η ίδια αρχή ισχύει και για τους επαγωγείς, εκτός από το ότι το διεγερμένο σήμα πρέπει να υστερεί κατά 90 μοίρες.

Ας ξανασχεδιάσουμε τη γέφυρα με τη δοκιμαζόμενη συσκευή που αντιπροσωπεύεται από έναν τέλειο πυκνωτή σε σειρά με μια τέλεια αντίσταση. Η πηγή σήματος χωρίζεται επίσης σε δύο σήματα με τη μία φάση σήματος να μετατοπίζεται κατά 90 μοίρες όταν γίνεται αναφορά στο άλλο σήμα.

Τώρα, εδώ είναι το τρομακτικό μέρος. Πρέπει να βουτήξουμε στα μαθηματικά που περιγράφουν τη λειτουργία αυτού του κυκλώματος. Αρχικά, ας δούμε την τάση στη δεξιά πλευρά του μετρητή. Για να γίνει ο σχεδιασμός απλός, είναι καλύτερο να επιλέξετε την αντίσταση στη δεξιά πλευρά για να είναι ίση, οπότε Rm = Rm και τάση στο Vmr είναι το μισό του Vref.

Vmr = Vref / 2

Στη συνέχεια, όταν η γέφυρα είναι ισορροπημένη, η τάση στα αριστερά του μετρητή και δεξιά του μετρητή θα είναι ακριβώς ίση και η φάση θα ταιριάζει επίσης ακριβώς. Έτσι, το Vml είναι επίσης το ήμισυ του Vref. Με αυτό, μπορούμε να γράψουμε:

Vml = Vref / 2 = Vcc + Vrc

Ας προσπαθήσουμε τώρα να γράψουμε το ρεύμα που ρέει μέσω των R90 και R0:

Ir0 = (Vref / 2) x (1 / Ro)

Ir90 = (Vz - (Vref / 2)) / (R90)

Επίσης, η τρέχουσα συσκευή που δοκιμάζεται είναι:

Ic = Ir0 + Ir90

Τώρα, ας υποθέσουμε ότι η υπό δοκιμή συσκευή είναι ένας πυκνωτής και θέλουμε το Vz να οδηγήσει το Vref κατά 90 μοίρες και προς

να κάνουμε τον υπολογισμό απλό, μπορούμε να ομαλοποιήσουμε την τάση των Vz και Vref σε 1V. Στη συνέχεια μπορούμε να πούμε:

Vz = j, Vref = 1

Ir0 = Vref / (2 x Ro) = Ro / 2

Ir90 = (j - 0,5) / (R90)

Ολοι μαζί:

Ic = Vml / (-j Xc + Rc)

-j Xc + Rc = (0,5 / Ic)

Όπου Xc είναι η σύνθετη αντίσταση της τέλειας χωρητικότητας Cc.

Έτσι, με την εξισορρόπηση της γέφυρας και την εύρεση της τιμής των R0 και R90, είναι απλό να υπολογίσετε το συνολικό ρεύμα μέσω της συσκευής υπό δοκιμή Ic. Χρησιμοποιώντας την τελική εξίσωση στην οποία φτάσαμε, μπορούμε να υπολογίσουμε τη σύνθετη αντίσταση της τέλειας χωρητικότητας και την αντίσταση σειράς. Γνωρίζοντας την αντίσταση του πυκνωτή και τη συχνότητα του εφαρμοζόμενου σήματος, είναι εύκολο να μάθετε την χωρητικότητα της υπό δοκιμή συσκευής με:

Xc = 1 / (2 x π F C)

Βήμα 7: Βήμα στη μέτρηση της τιμής του πυκνωτή ή του επαγωγέα

1. Αναπαράγετε το αρχείο κύματος χρησιμοποιώντας υπολογιστή ή συσκευή αναπαραγωγής MP3.

2. Συνδέστε την έξοδο της συσκευής αναπαραγωγής MP3 ως το διάγραμμα καλωδίωσης που φαίνεται παραπάνω, αλλάξτε τη σύνδεση με το αριστερό και το δεξί κανάλι εάν μετράτε επαγωγέα.

3. Συνδέστε το πολύμετρο και ρυθμίστε τη μέτρηση σε τάση AC.

4. Αναπαράγετε το κλιπ ήχου και ρυθμίστε το δοχείο περικοπής έως ότου η ένδειξη τάσης μειωθεί στο ελάχιστο. Όσο πιο κοντά στο μηδέν, τόσο πιο ακριβής θα είναι η μέτρηση.

5. Αποσυνδέστε τη δοκιμαστική συσκευή (DUT) και τη συσκευή αναπαραγωγής MP3.

6. Μετακινήστε το καλώδιο του πολύμετρου στο R90 και ρυθμίστε τη μέτρηση στην αντίσταση. Μετρήστε την τιμή. 7. Κάντε το ίδιο για το R0.

8. Είτε υπολογίστε χειροκίνητα την τιμή του πυκνωτή/επαγωγέα είτε χρησιμοποιήστε το παρεχόμενο σενάριο Octave/Matlab για να λύσετε την τιμή.

Βήμα 8: Απαιτείται πίνακας κατά προσέγγιση αντίστασης για τη μεταβλητή αντίσταση για εξισορρόπηση της γέφυρας

Βήμα 9: Ευχαριστώ

Σας ευχαριστώ που διαβάσατε αυτό το διδακτικό. Αυτή ήταν μια μεταγραφή μιας ιστοσελίδας που έγραψα το 2009