Κανόνες Kirchhoff: 7 βήματα

2024 Συγγραφέας: John Day | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-30 08:32

Εισαγωγή:

Γνωρίζουμε ότι ενιαία ισοδύναμη αντίσταση, (RT) μπορεί να βρεθεί όταν δύο ή περισσότερες αντιστάσεις συνδέονται μεταξύ τους σε κάθε σειρά εάν η ίδια τιμή ρεύματος ρέει σε όλα τα εξαρτήματα., Παράλληλα εάν έχουν την ίδια τάση που εφαρμόζεται σε αυτά. ή συνδυασμούς και των δύο, και ότι αυτά τα κυκλώματα υπακούουν στο Νόμο του Ohm. Ωστόσο, μερικές φορές σε πολύπλοκα κυκλώματα όπως τα δίκτυα γέφυρας ή Τ, δεν μπορούμε απλά να χρησιμοποιήσουμε το νόμο του Ohm μόνο για να βρούμε τις τάσεις ή τα ρεύματα που κυκλοφορούν μέσα στο κύκλωμα όπως στο σχήμα (1).

Για αυτούς τους τύπους υπολογισμών, χρειαζόμαστε ορισμένους κανόνες που μας επιτρέπουν να αποκτήσουμε τις εξισώσεις κυκλώματος και γι 'αυτό μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το Circuit Law του Kirchhoff. [1]

Βήμα 1: Κοινός ορισμός στην ανάλυση κυκλωμάτων:

Πριν μπούμε στους κανόνες του Kirchhoff. Αρχικά θα ορίσουμε βασικά πράγματα στην ανάλυση κυκλώματος που θα χρησιμοποιηθούν για την εφαρμογή των κανόνων του Kirchhoff.

1-Κύκλωμα-ένα κύκλωμα είναι μια αγώγιμη διαδρομή κλειστού βρόχου στην οποία ρέει ένα ηλεκτρικό ρεύμα.

2-Path-μια ενιαία γραμμή στοιχείων ή πηγών σύνδεσης.

3-κόμβος-ένας κόμβος είναι μια διασταύρωση, σύνδεση ή τερματικό μέσα σε ένα κύκλωμα όπου δύο ή περισσότερα στοιχεία κυκλώματος συνδέονται ή ενώνονται μεταξύ τους δίνοντας ένα σημείο σύνδεσης μεταξύ δύο ή περισσότερων κλάδων. Ένας κόμβος υποδεικνύεται με μια τελεία.

4-διακλάδωση-ένας κλάδος είναι ένας ή μια ομάδα συστατικών όπως αντιστάσεις ή μια πηγή που συνδέονται μεταξύ δύο κόμβων.

5-βρόχος-ένας βρόχος είναι μια απλή κλειστή διαδρομή σε ένα κύκλωμα στο οποίο κανένα στοιχείο ή κόμβος κυκλώματος δεν συναντάται περισσότερες από μία φορές.

6-Πλέγμα-ένα πλέγμα είναι μια διαδρομή σειράς κλειστού βρόχου που δεν περιέχει άλλες διαδρομές. Δεν υπάρχουν βρόχοι μέσα σε ένα πλέγμα.

Βήμα 2: Οι δύο κανόνες του Kirchhoff:

Το 1845, ένας Γερμανός φυσικός, ο Gustav Kirchhoff ανέπτυξε ένα ζευγάρι ή σύνολο κανόνων ή νόμων που ασχολούνται με τη διατήρηση του ρεύματος και της ενέργειας στα ηλεκτρικά κυκλώματα. Αυτοί οι δύο κανόνες είναι κοινώς γνωστοί ως νόμοι κυκλώματος Kirchhoff με έναν από τους νόμους του Kirchhoff που ασχολείται με το ρεύμα που ρέει γύρω από ένα κλειστό κύκλωμα, τον νόμο τάσης Kirchhoff, (KCL), ενώ ο άλλος νόμος ασχολείται με τις πηγές τάσης που υπάρχουν σε ένα κλειστό κύκλωμα, τον νόμο τάσης του Kirchhoff., (KVL).

Βήμα 3: Εφαρμογή των κανόνων του Kirchhoff:

Θα χρησιμοποιήσουμε αυτό το κύκλωμα για να εφαρμόσουμε τόσο το KCL όσο και το KVL ως εξής:

1-Χωρίστε το κύκλωμα σε αρκετούς βρόχους.

2-Ρυθμίστε την κατεύθυνση των ρευμάτων χρησιμοποιώντας KCL. Ορίστε την κατεύθυνση 2 ρευμάτων όπως θέλετε και, στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τα για να πάρετε την κατεύθυνση του τρίτου όπως παρακάτω στο σχήμα (4).

Χρησιμοποιώντας τον τρέχοντα νόμο του Kirchhoff, ο κόμβος KCLAt A: I1 + I2 = I3

Στον κόμβο Β: I3 = I1 + I2 χρησιμοποιώντας τον νόμο τάσης του Kirchhoff, KVL

οι εξισώσεις δίνονται ως εξής: Ο βρόχος 1 δίνεται ως: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10 (I1) + 40 (I3)

Ο βρόχος 2 δίνεται ως: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20 (I2) + 40 (I3)

Ο βρόχος 3 δίνεται ως: 10 - 20 = 10 (I1) - 20 (I2)

Καθώς το I3 είναι το άθροισμα του I1 + I2 μπορούμε να ξαναγράψουμε τις εξισώσεις ως? Εξίσωση Νο 1: 10 = 10I1 + 40 (I1 + I2) = 50I1 + 40I2 Εξισ. No 2: 20 = 20I2 + 40 (I1 + I2) = 40I1 + 60I2

Έχουμε τώρα δύο «Ταυτόχρονες Εξισώσεις» που μπορούν να μειωθούν για να μας δώσουν τις τιμές του Ι1 και του Ι2 Η αντικατάσταση του Ι1 σε όρους του Ι2 μας δίνει

η τιμή του I1 ως -0,143 Amps Η αντικατάσταση του I2 ως προς το I1 μας δίνει την τιμή του I2 ως +0,429 Amps

Ως: I3 = I1 + I2 Το ρεύμα που ρέει στην αντίσταση R3 δίνεται ως: I3 = -0.143 + 0.429 = 0.286 Amps

και η τάση στην αντίσταση R3 δίνεται ως: 0,286 x 40 = 11,44 βολτ

Το αρνητικό πρόσημο για το I1 σημαίνει ότι η κατεύθυνση της αρχικής ροής που επιλέχθηκε ήταν λάθος, αλλά παρόλα αυτά εξακολουθεί να ισχύει. Στην πραγματικότητα, η μπαταρία των 20v φορτίζει την μπαταρία των 10v. [2]

Βήμα 4: Σχήμα KiCAD του κυκλώματος:

Βήματα ανοίγματος kicad:

Βήμα 5: Βήματα του κυκλώματος σχεδίασης στο Kicad:

Βήμα 6: Προσομοίωση πολλαπλών κυκλωμάτων:

Σημείωση:

Ο κανόνας του Kirchhoff μπορεί να εφαρμοστεί τόσο για κυκλώματα AC όσο και για DC όπου σε περίπτωση AC η αντίσταση θα περιλαμβάνει πυκνωτή και πηνίο όχι μόνο ωμική αντίσταση.

Βήμα 7: Αναφορά:

[1]

[2]