3D Viewer: 4 βήματα

2024 Συγγραφέας: John Day | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-30 08:37

Γειά σου! Για να ικανοποιήσω το ενδιαφέρον μου για προγραμματισμό και ελπίζω να βοηθήσω το δικό σας, θα ήθελα να σας δείξω ένα 3D Viewer που κωδικοποίησα σε javascript. Αν θέλετε να κατανοήσετε περαιτέρω τα παιχνίδια 3D ή ακόμη και να δημιουργήσετε το δικό σας παιχνίδι 3D, αυτό το πρωτότυπο πρόγραμμα προβολής 3D είναι ιδανικό για εσάς.

Βήμα 1: Η θεωρία

Για να κατανοήσετε τη θεωρία αυτού του τρισδιάστατου θεατή, μπορείτε απλά να εξετάσετε τον τρόπο με τον οποίο βλέπετε το περιβάλλον σας (βοηθά να έχετε μόνο μία σημαντική πηγή φωτός). Σημειώσε ότι:

1. Τα αντικείμενα που βρίσκονται πιο μακριά από εσάς καταλαμβάνουν ένα μικρότερο τμήμα του οπτικού σας πεδίου.
2. Τα αντικείμενα που βρίσκονται πιο μακριά από την πηγή φωτός φαίνονται πιο σκούρα σε χρώμα.
3. Καθώς οι επιφάνειες γίνονται πιο παράλληλες (λιγότερο κάθετες) με την πηγή φωτός, εμφανίζονται πιο σκούρες στο χρώμα.

Αποφάσισα να εκπροσωπήσω ένα οπτικό πεδίο με μια δέσμη γραμμών που προέρχονται από ένα μόνο σημείο (ανάλογο με τον βολβό του ματιού). Όπως μια σφαίρα ακίδων, οι γραμμές πρέπει να είναι ομοιόμορφα μεταξύ τους για να διασφαλιστεί ότι κάθε τμήμα του οπτικού πεδίου αντιπροσωπεύεται εξίσου. Στην παραπάνω εικόνα, παρατηρήστε πώς οι γραμμές που προέρχονται από τη σφαίρα ακίδων απομακρύνονται περισσότερο καθώς απομακρύνονται πιο μακριά από το κέντρο της μπάλας. Αυτό βοηθά στην οπτικοποίηση της εφαρμογής της παρατήρησης 1 από το πρόγραμμα καθώς η πυκνότητα των γραμμών μειώνεται καθώς τα αντικείμενα απομακρύνονται πιο μακριά από το κεντρικό σημείο.

Οι γραμμές είναι η βασική μονάδα όρασης στο πρόγραμμα και αντιστοιχίζονται σε ένα pixel στην οθόνη. Όταν μια γραμμή τέμνει ένα αντικείμενο, το αντίστοιχο pixel της χρωματίζεται με βάση την απόσταση από την πηγή φωτός και τη γωνία της από την πηγή φωτός.

Βήμα 2: Θεωρία εφαρμογής

Για απλοποίηση του προγράμματος, η πηγή φωτός είναι η ίδια με το κεντρικό σημείο (βολβός του ματιού: σημείο από το οποίο φαίνεται ο χάρτης και από όπου πηγάζουν οι γραμμές). Ανάλογα με το να κρατάτε ένα φως ακριβώς δίπλα στο πρόσωπό σας, αυτό εξαλείφει τις σκιές και επιτρέπει τον υπολογισμό της φωτεινότητας κάθε εικονοστοιχείου πολύ πιο εύκολα.

Το πρόγραμμα χρησιμοποιεί επίσης σφαιρικές συντεταγμένες, με κεντρικό σημείο της όρασης στην αρχή. Αυτό επιτρέπει στις γραμμές να δημιουργούνται εύκολα (καθεμία με ένα μοναδικό θήτα: οριζόντια γωνία και phi: κάθετη γωνία) και παρέχει τη βάση υπολογισμών. Γραμμές με το ίδιο θήτα αντιστοιχίζονται σε εικονοστοιχεία στην ίδια σειρά. Το phis των αντίστοιχων γωνιών αυξάνεται σε κάθε σειρά εικονοστοιχείων.

Για απλοποίηση των μαθηματικών, ο τρισδιάστατος χάρτης αποτελείται από επίπεδα με κοινή μεταβλητή (κοινή x, y ή z), ενώ οι άλλες δύο μη κοινές μεταβλητές περιορίζονται σε ένα εύρος, ολοκληρώνοντας τον ορισμό κάθε επιπέδου.

Για να κοιτάξετε γύρω με το ποντίκι, οι εξισώσεις του προγράμματος συντελούν σε κάθετη και οριζόντια περιστροφή κατά τη μετατροπή μεταξύ σφαιρικών και συστημάτων συντεταγμένων xyz. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να προδιαμορφώνει μια περιστροφή στο σύνολο των γραμμών όρασης "σφαίρα ακίδας".

Βήμα 3: Μαθηματικά

Οι ακόλουθες εξισώσεις επιτρέπουν στο πρόγραμμα να καθορίσει ποιες γραμμές τέμνουν κάθε αντικείμενο και πληροφορίες για κάθε τομή. Πήρα αυτές τις εξισώσεις από τις βασικές σφαιρικές εξισώσεις συντεταγμένων και τις εξισώσεις περιστροφής 2D:

r = απόσταση, t = theta (οριζόντια γωνία), p = phi (κάθετη γωνία), A = περιστροφή γύρω από τον άξονα Y (κατακόρυφη περιστροφή), B = περιστροφή γύρω από τον άξονα Z (οριζόντια περιστροφή)

Kx = (sin (p)*cos (t)*cos (A)+cos (p)*sin (A))*cos (B) -inin (p)*sin (t)*sin (B)

Ky = (sin (p)*cos (t)*cos (A)+cos (p)*sin (A))*sin (B)+sin (p)*sin (t)*cos (B)

Kz = -sin (p)*cos (t)*sin (A)+cos (p)*cos (A)

x = r*Kx

y = r*Ky

z = r*Kz

r^2 = x^2+y^2+z^2

φωτισμός = Klight/r*(Kx ή Ky ή Kz)

p = arccos ((x*sin (A)*cos (B)+y*sin (A)*sin (B)+z*cos (A))/r)

t = arccos ((x*cos (B)+y*sin (B) -p*sin (A)*cos (p))/(r*cos (A)*sin (p)))

Βήμα 4: Πρόγραμμα

Ελπίζω ότι αυτό το πρωτότυπο πρόγραμμα προβολής 3D σας βοήθησε να κατανοήσετε τη λειτουργία της τρισδιάστατης εικονικής πραγματικότητας. Με περισσότερη τελειοποίηση και κωδικοποίηση, αυτός ο θεατής έχει σίγουρα τη δυνατότητα να χρησιμοποιηθεί στην ανάπτυξη παιχνιδιών 3D.