Farmer, Fox, Goose, Grain Puzzle: 6 βήματα

2024 Συγγραφέας: John Day | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-30 08:36

Όταν ήμουν παιδί, πήρα ένα βιβλίο που ήταν οι πατέρες μου, με το όνομα The Scientific American Book Of Projects For The Amateur Scientist. Έχω ακόμα το βιβλίο και καταλαβαίνω ότι είναι δύσκολο να κυκλοφορήσει αυτές τις μέρες. Αλλά μπορείτε να το διαβάσετε διαδικτυακά τώρα. Αυτό το βιβλίο χρησίμευσε για να με γνωρίσει σε πολλά πράγματα, αλλά το κεφάλαιο που μου κέντρισε το ενδιαφέρον ήταν αυτό για τις Μαθηματικές Μηχανές. Μπορεί κάλλιστα να είναι αυτό που με ξεκίνησε για την τελική μου καριέρα στην ανάπτυξη λογισμικού.

Σε αυτό το κεφάλαιο υπάρχουν περιγραφές μηχανών επίλυσης παζλ που χρησιμοποιούν κυκλώματα της εποχής… τα οποία προϋπήρχαν των σύγχρονων ολοκληρωμένων κυκλωμάτων ή ακόμη και των τρανζίστορ (χρησιμοποιώντας ρελέ). Αλλά μερικές από τις ίδιες έννοιες υπήρχαν, αυτή των λογικών συσκευών που είναι ουσιαστικά το ίδιο πράγμα που χρησιμοποιούν οι σύγχρονοι υπολογιστές ακόμη και σήμερα.

Αυτές τις μέρες, μπορείτε εύκολα και φθηνά να αποκτήσετε ολόκληρα συστήματα υπολογιστών με λίγα δολάρια και απλώς να προγραμματίσετε το παζλ ή το παιχνίδι σας. Αλλά μπορείτε επίσης να κάνετε πολλά πράγματα σε χαμηλότερο επίπεδο, χρησιμοποιώντας τις λογικές πύλες από τις οποίες κατασκευάζονται οι υπολογιστές, για να δημιουργήσετε προσαρμοσμένο υλικό για το παζλ σας. Αν και αυτό μπορεί να μην είναι πρακτικό ή ιδανικό, σας επιτρέπει να μάθετε πώς λειτουργούν πραγματικά οι υπολογιστές. Είναι επίσης κάπως διασκεδαστικό.

Βήμα 1: Απαιτούμενα υλικά

Μπορείτε να το δημιουργήσετε εξ ολοκλήρου στα Tinkercad Circuits και να προσομοιώσετε την πραγματική λειτουργία του παζλ.

Αν θέλετε να το χτίσετε φυσικά, εδώ θα χρειαστείτε:

4 διακόπτες εναλλαγής ή ολίσθησης.

1 κουμπί (στιγμιαία)

2 μικρές σανίδες ψωμιού.

9 LED.

9 αντιστάσεις 1Κ.

1 7475 τετράγωνο τσιπ ασφάλισης

2 7408 τετραπλές ΚΑΙ πύλες

1 7432 τετραπλή ή πύλη

1 μπαταρία που χωράει 3 κυψέλες AA ή AAA.

σύνολο καλωδίων βραχυκυκλωτήρων.

Για τα τσιπ της σειράς 74xx, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιαδήποτε παραλλαγή αυτών. Δηλαδή, οι εκδόσεις 74xx είναι η αρχική TTL, αλλά μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τις εκδόσεις 74LSxx (χαμηλότερη χρήση ισχύος) ή τις 74HCxx (ακόμη και εκδόσεις cmos χαμηλότερης ισχύος) κλπ. Απλώς θυμηθείτε ότι οι εκδόσεις 74xx και 74LSxx είναι εύκολες στο χειρισμό, αλλά όλες οι άλλες παραλλαγές είναι ευαίσθητος στατικός ηλεκτρισμός.

Βήμα 2: Boolean Logic

Η λογική του Μπούλ μπορεί να ακούγεται τρομακτική αλλά στην πραγματικότητα είναι αρκετά απλή. Boolean σημαίνει απλώς ότι αντιμετωπίζετε μόνο 1s και 0s, ή True and False. Or στα ηλεκτρονικά, + και -. Το λογικό μέρος του περιορίζεται σε πολλά "αν αυτό τότε αυτό". Οι πιο βασικές πράξεις λογικής είναι απλώς αυτά τα τρία πράγματα: ΚΑΙ, OR και ΟΧΙ. Αυτές ονομάζονται πύλες, επειδή ουσιαστικά λειτουργούν ως κυριολεκτικές πύλες για τη ροή του ηλεκτρισμού μέσω ενός κυκλώματος.

Η πύλη AND λειτουργεί ως εξής. Έχει δύο εισόδους και μία έξοδο. Οι δύο είσοδοι μπορεί να είναι 1 ή 0 και η έξοδος είναι 1 ή 0. Για την πύλη AND, αν και οι δύο είσοδοι είναι 1, τότε η έξοδος είναι 1. Διαφορετικά, εξάγει 0.

Για την πύλη OR, έχει επίσης δύο εισόδους και μία έξοδο. Εάν η μία ή η άλλη είσοδος είναι 1, τότε η έξοδος είναι 1.

Η τελική πύλη είναι η πύλη NOT και έχει μόνο μία είσοδο και μία έξοδο. Εάν η είσοδος είναι 1, τότε η έξοδος είναι 0. Εάν η είσοδος είναι 0, εξάγει ένα 1.

Οι πύλες OR και AND μπορούν επίσης να έχουν περισσότερες από 2 εισόδους. Για απλοποίηση, μπορούν να εμφανιστούν με 2 ή περισσότερες γραμμές που μπαίνουν σε μια πύλη, αλλά στην πραγματικότητα, μια πύλη εισόδου 3 είναι μόνο δύο 2 πύλες εισόδου με τη μία να τροφοδοτείται στην άλλη.

Τώρα γνωρίζετε όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε για να φτιάξετε έναν υπολογιστή. Ακόμα και οι πιο σύγχρονοι υπολογιστές χρησιμοποιούν αυτά τα τρία πράγματα, αν και μπορεί να χρησιμοποιούν εκατομμύρια από αυτά.

Ας φτιάξουμε λοιπόν ένα παζλ.

Βήμα 3: Παζλ Farmer, Fox, Goose and Grain

Το πρώτο πράγμα στο βιβλίο είναι ένα λογικό κύκλωμα για τη δημιουργία του κλασικού παζλ του Αγρότη, της Αλεπούς, της Χήνας και του Σιταριού. Αυτό το παζλ υπάρχει εδώ και εκατοντάδες χρόνια σε διαφορετικές μορφές. Είναι ένα βασικό παζλ της λογικής με λίγους κανόνες. Το παζλ έχει ως εξής.

Ένας αγρότης έχει μια αλεπού, μια χήνα και λίγο σιτάρι. Έρχεται σε ένα ποτάμι που πρέπει να περάσει, και υπάρχει μια βάρκα, αλλά μπορεί να κρατήσει μόνο αυτόν και ένα άλλο πράγμα κάθε φορά.

Δεν μπορεί να αφήσει την αλεπού με τη χήνα, γιατί η αλεπού θα φάει τη χήνα. Αυτό κάνουν οι αλεπούδες, είναι απλώς η φύση τους.

Δεν μπορεί να αφήσει τη χήνα με το σιτάρι, γιατί θα την φάει η χήνα.

Πώς μπορεί να τους μεταφέρει και τους τρεις στην άλλη πλευρά του ποταμού με ασφάλεια;

Για να δημιουργήσουμε αυτό το παζλ χρειαζόμαστε μερικά πράγματα. Αρχικά, με έναρξη με τέσσερις διακόπτες, έναν για κάθε αγρότη, αλεπού, χήνα και σιτάρι. Έτσι θα καθορίσουμε ποια πηγαίνει στο σκάφος.

Δεύτερον, χρειαζόμαστε το παζλ για να θυμόμαστε πού είναι όλα από βήμα σε βήμα.

Τότε χρειαζόμαστε ένα κουμπί για να του πούμε πότε να μετακινήσουμε το σκάφος.

Τέλος, χρειαζόμαστε κάποια λογική για την επιβολή των κανόνων.

Βήμα 4: Μνήμη

Για να θυμηθούμε τις θέσεις των αντικειμένων σε αυτό το παζλ, θα χρησιμοποιήσουμε κάτι πιο προηγμένο από τα ρελέ που χρησιμοποιήθηκαν στο αρχικό κύκλωμα. Όταν γράφτηκε αυτό το βιβλίο, δεν υπήρχαν τρανζίστορ, αλλά είχαν ρελέ. Αυτά τα ρελέ ήταν ενσύρματα έτσι ώστε όταν πατούσατε ένα κουμπί, να κλείνουν και μετά να παραμένουν κλειστά μέχρι να πατήσετε το κουμπί από την άλλη πλευρά.

Σήμερα θα χρησιμοποιήσουμε ένα κοινό και φθηνό μέρος που ονομάζεται μάνδαλο 4 bit. Ένα «bit» στη λογική του υπολογιστή αναφέρεται μόνο σε ένα μόνο 1 ή 0. Είναι το ίδιο πράγμα με ένα ψηφίο. Αυτό το ολοκληρωμένο κύκλωμα (ή "IC" ή "Chip") περιέχει 4 λογικά στοιχεία γνωστά ως σαγιονάρες. Ένα flip flop είναι μόνο μερικές πύλες που έχουν ρυθμιστεί έτσι ώστε όταν του δίνεις 1 ή 0 ως είσοδο, να βγάζει 1 ή 0 και μετά να μένει «κολλημένος». Εξ ου και το όνομα flip / flop. Θα γυρίσει από το 1 στο 0 ή θα πέσει από το 0 στο 1 (ή είναι το αντίστροφο;) και στη συνέχεια θα παραμείνει εκεί. Αυτό βασικά κάνει το ίδιο πράγμα με τα τέσσερα ρελέ στο παλιό κύκλωμα.

Μπορείτε να φτιάξετε ένα απλό flip flop με μόνο δύο πύλες, αλλά αυτές σε αυτό το μάνδαλο έχουν ένα επιπλέον χαρακτηριστικό (απαιτούν μερικές ακόμη πύλες). Αντί να αλλάζει αμέσως η έξοδος με την αλλαγή της εισόδου, έχει μια άλλη είσοδο που ενεργοποιεί ή απενεργοποιεί τις εισόδους. Κανονικά, παραμένει απενεργοποιημένο. Αυτό σας επιτρέπει να ρυθμίσετε δύο από τους διακόπτες (ο αγρότης και ένας άλλος) πριν προσπαθήσει να "στείλει" το σκάφος στην άλλη πλευρά. Το κύκλωμά μας είναι ήδη πιο έξυπνο από το παλιό.

Έχουμε τώρα τη δυνατότητα να ορίσουμε και να θυμηθούμε τις θέσεις όλων των αρχών στο παζλ μας.

Εδώ είναι το κύκλωμά μας μέχρι στιγμής: μάνδαλο 4 bit

Βήμα 5: Λογική κανόνων

Για να επιβάλουμε τους κανόνες και να υποδείξουμε πότε υπάρχει πρόβλημα, θα χρησιμοποιήσουμε ορισμένες λογικές πύλες για να εφαρμόσουμε τους περιορισμούς που χρειαζόμαστε.

Θα χρειαστούμε τέσσερις δοκιμές για να διαπιστώσουμε εάν υπάρχει πρόβλημα - εάν κάποιο από αυτά είναι αληθινό, τότε ανάψτε το προειδοποιητικό σήμα.

1. Εάν ο κόκκος και η χήνα βρίσκονται στην άλλη πλευρά του ποταμού και όχι ο αγρότης.

2. Εάν η αλεπού και η χήνα βρίσκονται στην άλλη πλευρά του ποταμού και όχι ο αγρότης.

3. Εάν ο αγρότης διασχίσει τον ποταμό και δεν είναι μαζί του αλεπού και χωρίς χήνα.

4. Εάν ο αγρότης διασχίσει το ποτάμι και δεν είναι μαζί του σιτηρά και χήνα.

Σημειώστε τον τρόπο με τον οποίο το έχω διατυπώσει για να ταιριάζει ακριβώς με τη λογική που θα χρησιμοποιήσουμε, οι οποίες είναι ΚΑΙ πύλες είτε με τις κανονικές είτε με τις ανεστραμμένες εξόδους από το μάνδαλο, οι ανεστραμμένες να λειτουργούν σαν "όχι" ή "ΟΧΙ".

Δεδομένου ότι οποιοδήποτε από αυτά μπορεί να είναι αληθινό, προκαλώντας πρόβλημα, όλα τροφοδοτούν μια πύλη OR.

Η ολοκληρωμένη λογική, συμπεριλαμβανομένης της ασφάλειας 4 bit, εμφανίζεται στο στιγμιότυπο οθόνης. Αυτό προέρχεται από ένα πρόγραμμα που ονομάζεται λογική. Αυτό το πρόγραμμα είναι εξαιρετικό για να δείξει τη ροή της λογικής καθώς χειρίζεστε τους διακόπτες, επισημαίνοντας με μπλε τις συνδέσεις με τιμή '1'. Έχω επισυνάψει το αρχείο στο οποίο μπορείτε να φορτώσετε λογικά.

Βήμα 6: Πρωτότυπο πραγματικού κυκλώματος

Τώρα μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα πραγματικό κύκλωμα εργασίας. Χρησιμοποιώντας κυκλώματα Tinkercad, μπορούμε να το κάνουμε με προσομοίωση της πραγματικής εμφάνισης και λειτουργικότητας του υλικού.

Το Tinkercad έχει ενσωματωμένο ένα μάνδαλο 7475 4 bit, έτσι ώστε αυτό το μέρος να είναι εύκολο. Για τις πύλες, επέλεξα να χρησιμοποιήσω δύο μάρκες με 4 πύλες AND το καθένα (το 7408). Για να δημιουργήσουμε τέσσερις, 3 πύλες εισόδου AND χρησιμοποιούμε δύο πύλες AND με την έξοδο της μιας να εισέρχεται σε 1 είσοδο της άλλης. Αυτό αφήνει 1 είσοδο στη δεύτερη και 2 εισόδους στην πρώτη, δημιουργώντας μια πύλη 3 εισόδου AND. Για την πύλη OR, κάνω το ίδιο πράγμα. Ένα τσιπ τεσσάρων πύλων OR χρησιμοποιεί δύο πύλες OR με τις εξόδους να μπαίνουν σε μια τρίτη πύλη OR. Μια πύλη παραμένει αχρησιμοποίητη.

Εκτελέστε την προσομοίωση στα κυκλώματα Tinkercad