Δυαδικός υπολογιστής 4-bit: 11 βήματα (με εικόνες)

2024 Συγγραφέας: John Day | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-30 08:32

Έχω αναπτύξει ένα ενδιαφέρον για τον τρόπο λειτουργίας των υπολογιστών σε θεμελιώδες επίπεδο. Wantedθελα να κατανοήσω τη χρήση διακριτών εξαρτημάτων και των κυκλωμάτων που είναι απαραίτητα για την επίτευξη πιο πολύπλοκων εργασιών. Ένα σημαντικό θεμελιώδες συστατικό σε μια CPU είναι η αριθμητική λογική μονάδα ή η ALU που εκτελεί πράξεις σε ακέραιους αριθμούς. Για να ολοκληρώσουν αυτό το έργο, οι υπολογιστές χρησιμοποιούν δυαδικούς αριθμούς και λογικές πύλες. Μία από τις απλούστερες πράξεις που εκτελούνται είναι η πρόσθεση δύο αριθμών μαζί, σε ένα κύκλωμα αθροιστή. Αυτό το βίντεο από το numberphile κάνει μια εξαιρετική δουλειά για να εξηγήσει αυτήν την έννοια μέσω του Domino Addition. Ο Matt Parker επεκτείνει αυτή τη βασική ιδέα και δημιουργεί ένα κύκλωμα υπολογιστή Domino χρησιμοποιώντας 10.000 ντόμινο. Η κατασκευή ενός ολόκληρου προσωπικού υπολογιστή από το dominos είναι παράλογη, αλλά ήθελα ακόμα να καταλάβω τη χρήση διακριτών εξαρτημάτων για να επιτύχω αυτό το πρόσθετο έργο. Στα βίντεο, οι λογικές πύλες δημιουργήθηκαν από ντόμινο, αλλά μπορούν επίσης να κατασκευαστούν από βασικά στοιχεία, δηλαδή τρανζίστορ και αντιστάσεις. Ο σκοπός αυτού του έργου ήταν να χρησιμοποιήσω αυτά τα διακριτά στοιχεία για να μάθω και να δημιουργήσω τη δική μου αριθμομηχανή αθροιστή 4-bit.

Οι στόχοι μου για αυτό το έργο περιελάμβαναν: 1) Μάθετε πώς να δημιουργείτε και να κατασκευάζετε ένα προσαρμοσμένο PCB2) Κάντε το σχέδιο εύκολο να εννοηθεί με την προσθήκη δυαδικών αριθμών3) Αποδείξτε τη διαφορά κλίμακας μεταξύ διακριτών στοιχείων και ενός ολοκληρωμένου κυκλώματος που εκτελεί την ίδια εργασία

Μεγάλο μέρος της έμπνευσης και της κατανόησης αυτού του έργου προήλθε από τον Simon Inns.

Προμήθειες

Χρησιμοποίησα το Fritzing για να δημιουργήσω σχηματικά, να δημιουργήσω και να κατασκευάσω τα PCB

Βήμα 1: Θεωρία

Η καταμέτρηση στη βάση 10 είναι απλή επειδή υπάρχει ένας διαφορετικός ακέραιος που αντιπροσωπεύει το άθροισμα δύο ακεραίων. Το πιο απλό παράδειγμα:

1 + 1 = 2

Μετρώντας στη βάση 2 ή δυαδικό χρησιμοποιεί μόνο 1 και 0. Ένας συνδυασμός 1 και 0 χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν διαφορετικούς ακέραιους αριθμούς και τα αθροίσματά τους. Ένα παράδειγμα καταμέτρησης στη βάση 2:

1+1 = 0 και μεταφέρετε το 1 στο επόμενο bit

Όταν προσθέτετε δύο bits (A και B) μαζί, είναι δυνατά 4 διαφορετικά αποτελέσματα με τις εξόδους Sum και Carry (Cout). Αυτό φαίνεται στον πίνακα.

Οι λογικές πύλες λαμβάνουν εισόδους και δημιουργούν μια έξοδο. Μερικές από τις πιο βασικές πύλες λογικής αποτελούνται από τις πύλες NOT, AND και OR που χρησιμοποιούνται όλες σε αυτό το έργο. Αποτελούνται από διαφορετικούς συνδυασμούς και καλωδίωση τρανζίστορ και αντιστάσεων. Παρέχονται σχήματα κάθε πύλης.

Αναφερόμενοι στον πίνακα, ένας συνδυασμός αυτών των θυρών μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την παραγωγή των αποτελεσμάτων αθροίσματος στον πίνακα. Αυτός ο συνδυασμός λογικής είναι επίσης γνωστός ως αποκλειστική πύλη OR (XOR). Η είσοδος πρέπει να είναι ακριβώς 1 για να προκύψει έξοδος 1. Εάν και οι δύο είσοδοι είναι 1, η έξοδος που προκύπτει είναι 0. Τα αποτελέσματα μεταφοράς bit μπορούν να αναπαρασταθούν με μια απλή πύλη AND. Έτσι, χρησιμοποιώντας και τα δύο ένα XOR με μια πύλη AND μπορεί να αντιπροσωπεύει ολόκληρο τον πίνακα. Αυτό είναι γνωστό ως Half Adder και το σχηματικό φαίνεται παραπάνω.

Για να προσθέσετε μεγαλύτερους δυαδικούς αριθμούς, το bit μεταφοράς πρέπει να ενσωματωθεί ως είσοδος. Αυτό επιτυγχάνεται με τον συνδυασμό 2 κυκλωμάτων Half Adder για τη δημιουργία ενός Full Adder. Οι Πλήρεις Προσθήκες μπορούν στη συνέχεια να συνδυαστούν για να προσθέσουν μεγαλύτερους δυαδικούς αριθμούς. Στο πρότζεκτ μου έκανα διαδοχικά 4 Full Adders που μου επέτρεψαν να έχω εισόδους 4 bit. Το σχήμα για το Full Adder είναι παραπάνω.

Ο Simon Inns έχει μια μεγάλη και πιο σε βάθος γραφή για τη θεωρία. Υπάρχουν επίσης μερικά PDF που βρήκα χρήσιμα.

Βήμα 2: Δοκιμή του κυκλώματος

Το πρώτο βήμα μετά την κατανόηση του πώς λειτουργούν οι λογικές πύλες και η θεωρία πίσω από ένα Full Adder είναι η κατασκευή του κυκλώματος. Ξεκίνησα συγκεντρώνοντας όλα τα εξαρτήματα που χρειαζόμουν: αντιστάσεις 10K και 1K, NPN Transistors, Breadboard, Jumperwires. Ακολούθησα μαζί με μια εκτύπωση του πλήρους αθροιστή. Η διαδικασία ήταν κουραστική, αλλά μπόρεσα να αποκτήσω ένα κύκλωμα εργασίας για τον πλήρη αθροιστή. Θα έδενα τις εισόδους ψηλά ή χαμηλά και χρησιμοποιούσα ένα πολύμετρο για να δοκιμάσω τις εξόδους. Τώρα ήμουν έτοιμος να μεταφράσω το breadboard και το σχηματικό σε PCB.

Βήμα 3: Σχεδιάζοντας το PCB Full Adder

Για το σχεδιασμό του PCB χρησιμοποίησα αποκλειστικά το Fritzing. Αυτή ήταν η πρώτη μου φορά που σχεδίασα ένα PCB και αυτό το πρόγραμμα φαινόταν ως το πιο φιλικό προς το χρήστη και διαισθητικό με τη μικρότερη καμπύλη εκμάθησης. Υπάρχουν και άλλα εξαιρετικά προγράμματα όπως το EasyEDA και το Eagle που είναι διαθέσιμα για να βοηθήσουν στο σχεδιασμό ενός PCB. Με το Fritzing, μπορείτε να αρχίσετε να σχεδιάζετε σε μια εικονική σανίδα ή σε ένα σχηματικό σχήμα και μετά να μεταβείτε στο PCB. Χρησιμοποίησα και τις δύο αυτές μεθόδους για αυτό το έργο. Όταν είστε έτοιμοι να κατασκευάσετε το PCB, είναι τόσο απλό όσο το πάτημα ενός κουμπιού για να εξάγετε τα αρχεία σας και να τα ανεβάσετε απευθείας στο Aisler, τον συνεργάτη κατασκευαστή για το Fritzing.

Ξεκίνησα με την καρτέλα σχηματικό για να ξεκινήσει η διαδικασία. Πρώτα, βρήκα και εισήγαγα όλα τα στοιχεία στον χώρο εργασίας. Στη συνέχεια, σχεδίασα όλα τα ίχνη μεταξύ των συστατικών. Φρόντισα να προσθέσω είσοδο 5V και γείωση στα κατάλληλα σημεία.

Σχεδιάστε το PCBI κάνοντας κλικ στην καρτέλα PCB. Όταν μετακινείστε απευθείας από ένα σχηματικό σχήμα, θα έχετε ένα χάος με όλα τα στοιχεία που συνδέονται με γραμμές ένδυσης με βάση τα ίχνη που δημιουργήσατε στο σχηματικό σχήμα. Το πρώτο πράγμα που έκανα ήταν να αλλάξω το μέγεθος του γκρι PCB στο μέγεθος που ήθελα και πρόσθεσα τρύπες στερέωσης. Πρόσθεσα επίσης 16 ακίδες για την είσοδο και τις εξόδους. Στη συνέχεια, άρχισα να τακτοποιώ τα στοιχεία με λογικό τρόπο. Προσπάθησα να ομαδοποιήσω εξαρτήματα με συνδέσεις που ήταν κοντά μεταξύ τους, έτσι ώστε να ελαχιστοποιήσω την απόσταση ιχνηλασίας. Πήγα ένα επιπλέον βήμα και ομαδοποίησα τα στοιχεία μαζί με λογική πύλη. Ένας από τους στόχους μου ήταν να μπορώ να απεικονίσω πώς λειτουργεί το κύκλωμα και να μπορώ να παρακολουθώ το "bit" μέσω του κυκλώματος. Μετά από αυτό, χρησιμοποίησα τη λειτουργία autorouting η οποία περνά αυτόματα και τραβά τα βελτιστοποιημένα ίχνη μεταξύ των εξαρτημάτων. Wasμουν σκεπτικός ότι αυτή η διαδικασία ολοκλήρωσε όλες τις σωστές ιχνηλασίες, οπότε πέρασα για να διπλασιάσω τον έλεγχο και να ξανασχεδιάσω τα ίχνη εκεί που υποτίθεται ότι ήταν. Ευτυχώς, η λειτουργία αυτόματης δρομολόγησης έκανε πολύ καλή δουλειά και έπρεπε μόνο να διορθώσω μερικά από τα ίχνη. Ο autorouter έκανε επίσης μερικές περίεργες γωνίες με τα ίχνη που δεν είναι η "καλύτερη πρακτική", αλλά ήμουν εντάξει με αυτό και όλα εξακολουθούσαν να λειτουργούν καλά. Το τελευταίο πράγμα που έκανα ήταν να προσθέσω κείμενο που θα εκτυπωθεί ως μεταξοτυπία. Βεβαιώθηκα ότι όλα τα εξαρτήματα ήταν επισημασμένα. Έκανα επίσης εισαγωγή προσαρμοσμένων εικόνων λογικής πύλης για να τονίσω την ομαδοποίηση των στοιχείων. Η τελευταία εικόνα παραπάνω δείχνει τη μεταξοτυπία.

Κατασκευάστε το PCBI κάνοντας κλικ στο κατασκευασμένο κουμπί στο κάτω μέρος της οθόνης. Με οδήγησε απευθείας στον ιστότοπο Aisler όπου μπόρεσα να δημιουργήσω έναν λογαριασμό και να ανεβάσω όλα τα αρχεία μου Fritzing. Άφησα όλες τις προεπιλεγμένες ρυθμίσεις και έκανα την παραγγελία.

Βήμα 4: Σχεδιασμός των άλλων PCB

Τα υπόλοιπα PCB που χρειάστηκα ήταν η πλακέτα διεπαφής εισόδου/εξόδου και η πλακέτα για το IC. Ακολούθησα μια διαδικασία ως Βήμα 3 για αυτούς τους πίνακες. Το pdf των σχημάτων είναι αναρτημένο παρακάτω. Για το IC, έκανα όλες τις συνδέσεις χρησιμοποιώντας τη λειτουργία εικονικής πλακέτας. Συμπεριέλαβα το σχηματικό για την πληρότητα, αλλά μπόρεσα να μεταβώ απευθείας από το breadboard στην καρτέλα PCB που ήταν αρκετά δροσερό. Πρόσθεσα επίσης ένα γράφημα μετατροπής βάσης 10 σε βάση 2 στη μεταξοτυπία στον πίνακα διασύνδεσης I/O πριν από τη μεταφόρτωση και την παραγγελία στο Aisler.

Βήμα 5: Συγκολλήσεις εξαρτημάτων σε PCB

Όλα τα PCB έφτασαν και πραγματικά εντυπωσιάστηκα με την ποιότητα. Δεν είχα καμία εμπειρία με άλλους κατασκευαστές, αλλά δεν θα δίσταζα να χρησιμοποιήσω ξανά το Aisler.

Το επόμενο καθήκον ήταν να κολλήσω όλα τα εξαρτήματα που ήταν μια επίπονη διαδικασία, αλλά οι δεξιότητές μου συγκόλλησης βελτιώθηκαν πολύ. Ξεκίνησα με τους πλήρεις πίνακες αθροιστή και κόλλησα τα εξαρτήματα ξεκινώντας από τρανζίστορ, στη συνέχεια αντιστάσεις 1Κ και στη συνέχεια αντιστάσεις 10Κ. Ακολούθησα μια παρόμοια μέθοδο για να κολλήσω τα υπόλοιπα εξαρτήματα στην πλακέτα I/O και IC. Αφού ολοκληρώθηκε κάθε πίνακας Full Adder, τα δοκίμασα με την ίδια μέθοδο όπως το breadboard Full Adder. Παραδόξως, όλοι οι πίνακες λειτούργησαν σωστά χωρίς πρόβλημα. Αυτό σήμαινε ότι οι σανίδες είχαν δρομολογηθεί σωστά και ότι είχαν κολληθεί σωστά. Για το επόμενο βήμα!

Βήμα 6: Ολοκληρώνοντας τα PCB για στοίβαξη

Η επόμενη εργασία ήταν να κολλήσετε όλες τις καρφίτσες κεφαλίδας σε κάθε πίνακα. Χρειάστηκε επίσης να προσθέσω καλώδια jumper μεταξύ του σωστού πείρου κεφαλίδας και των εισόδων/εξόδων των πλακέτων Full Adder (A, B, Cin, V+, GND, Sum, Cout). Αυτό το βήμα θα μπορούσε να αποφευχθεί εάν σχεδιάζατε διαφορετικά PCB για κάθε επίπεδο του κυκλώματος adder, αλλά ήθελα να ελαχιστοποιήσω τον σχεδιασμό και το κόστος δημιουργώντας μόνο ένα PCB Full Adder. Ως αποτέλεσμα, οι συνδέσεις σε αυτές τις εισόδους/εξόδους απαιτούσαν καλώδια βραχυκυκλωτήρων. Το σχήμα που παρέχεται είναι ο τρόπος με τον οποίο ολοκλήρωσα αυτό το έργο και ποιες καρφίτσες χρησιμοποιήθηκαν για κάθε επίπεδο των πινάκων Full Adder. Οι εικόνες δείχνουν πώς κόλλησα τα καλώδια του άλτη για κάθε σανίδα. Ξεκίνησα κολλώντας δωρεάν καλώδια στις σωστές ακίδες της κεφαλίδας. Στη συνέχεια κόλλησα την κεφαλίδα στο PCB. Αφού κόλλησα τις καρφίτσες κεφαλής με καλώδια βραχυκυκλωτήρων, κόλλησα τα ελεύθερα άκρα των καλωδίων βραχυκυκλωτήρα στα σωστά καλώδια στο PCB. Η παραπάνω εικόνα δείχνει ένα κοντινό πλάνο των ακίδων της κεφαλίδας με τα καλώδια του βραχυκυκλωτήρα που είναι κολλημένα σε αυτά.

Βήμα 7: Τροφοδοσία κυκλωμάτων

Σχεδίασα να χρησιμοποιήσω ένα τροφοδοτικό 12V DC βαρελιών για αυτό το έργο, οπότε σχεδίασα την πλακέτα διασύνδεσης I/O για να έχει μια υποδοχή/βύσμα κάννης DC για την είσοδο ισχύος. Επειδή χρησιμοποιούσα τον ίδιο πίνακα εισόδου/εξόδου και ήθελα να χρησιμοποιήσω ένα μόνο τροφοδοτικό, χρειαζόμουν για τη ρύθμιση της τάσης στα 5V, καθώς αυτή είναι η μέγιστη είσοδος για το IC SN7483A. Για να το πετύχω αυτό χρειάστηκα έναν ρυθμιστή 5V και έναν διακόπτη που θα μπορούσε να αλλάξει μεταξύ 12V και 5V. Το παραπάνω σχήμα δείχνει πώς συνδέω το κύκλωμα ισχύος μαζί.

Βήμα 8: Τρισδιάστατη εκτύπωση της βάσης

Τώρα που όλες οι καλωδιώσεις και η συγκόλληση έχουν ολοκληρωθεί, έπρεπε να καταλάβω πώς θα συνέβαιναν όλα. Επέλεξα την CADing και την τρισδιάστατη εκτύπωση ένα σχέδιο που θα μπορούσε να φιλοξενήσει και να εμφανίσει όλα τα μέρη αυτού του έργου.

Σκέψεις για σχεδιασμό Χρειαζόμουν θέσεις για την τοποθέτηση των PCB με μπουλόνια και αγκύλες. Τα στοιβαγμένα Adders είναι τα πιο ελκυστικά οπτικά και ήθελα να εμφανίζονται όταν δεν χρησιμοποιούνται, έτσι ήθελα ένα μέρος για να αποθηκεύσω το PCB IC. Χρειάστηκε να προσαρμόσω το κύκλωμα ισχύος με διακοπές για το διακόπτη και το βύσμα/βύσμα DC. Τέλος, ήθελα κάποιο είδος βιτρίνας περιβλήματος για να αποτρέψω τη συλλογή σκόνης στα ανοιχτά PCB, οπότε χρειάστηκα ένα μέρος για να καθίσει το περίβλημα.

3D ModelingΧρησιμοποίησα το Fusion360 για να σχεδιάσω τη βάση. Ξεκίνησα με τις διαστάσεις του PCB και την απόσταση των οπών στερέωσης. Μετά από αυτό, χρησιμοποίησα μια σειρά σκίτσων και εξώθησης για να ορίσω το ύψος και το μέγεθος της βάσης με τα σημεία στερέωσης του PCB. Στη συνέχεια έκανα τις διακοπές για το περίβλημα και το κύκλωμα ισχύος. Στη συνέχεια, έφτιαξα μια περιοχή για να αποθηκεύσω το IC PCB όταν δεν χρησιμοποιείται. Τέλος πρόσθεσα ορισμένες λεπτομέρειες και το έστειλα στο Cura, το λογισμικό τεμαχισμού μου.

Επέλεξα μαύρο νήμα PLA. Η εκτύπωση κράτησε λίγο περισσότερο από 6 ώρες και αποδείχθηκε υπέροχη. Παραδόξως, όλες οι διαστάσεις ήταν σωστές και όλα φαίνονταν σαν να ταιριάζουν σωστά. Η παραπάνω εικόνα δείχνει την εκτύπωση αφού πρόσθεσα τις αναστολές στις οπές στερέωσης. Ταιριάζουν τέλεια!

Βήμα 9: Συναρμολόγηση

Εισαγάγετε τις αντιδράσεις. Τοποθέτησα όλες τις προεξοχές στις οπές στερέωσης της βάσης.

Τοποθετήστε το κύκλωμα ισχύος στη βάση. Είχα συνδέσει τα πάντα μαζί και τράβηξα όλα τα εξαρτήματα μέσα από την τρύπα του διακόπτη. Στη συνέχεια, έβαλα το βύσμα τροφοδοσίας/προσαρμογέα στο πίσω μέρος της βάσης. Έσπρωξα τον ρυθμιστή 5V στην υποδοχή του και τελικά ο διακόπτης μπόρεσε να τοποθετηθεί στη θέση του.

Τοποθετήστε το PCB εισόδου/εξόδου. Τοποθέτησα το IC PCB στο χώρο αποθήκευσης και τοποθέτησα το PCB διεπαφής I/O από πάνω. Χάλασα το PCB χρησιμοποιώντας 4x μπουλόνια M3 και εξάγωνο πρόγραμμα οδήγησης. Τέλος, έβαλα την υποδοχή βαρελιού DC στο PCB.

Στοίβα τα PCB του Adder. Στοίβαξα τον πρώτο Adder στη θέση του. Βίδωσα το πίσω μέρος του PCB στις οπές στερέωσης της πλάτης με 2 στάσεις. Επανέλαβα αυτή τη διαδικασία έως ότου ο τελευταίος Adder ήταν στη θέση του και το στερέωσα με τα άλλα 2 μπουλόνια M3.

Φτιάξτε το περίβλημα. Χρησιμοποίησα ακρυλικό 1/4 για το περίβλημα. Μέτρησα το τελικό ύψος του έργου και, με τις διαστάσεις CAD, έκοψα 5 κομμάτια για τις πλευρές και την κορυφή για να φτιάξω ένα απλό κουτί με ανοιχτό πάτο. Χρησιμοποίησα εποξικό για κόλλα Τέλος έτριψα μια μικρή τομή μισού κύκλου στη δεξιά πλευρά για να χωρέσει ο διακόπτης.

Έτοιμος για Υπολογισμό

Βήμα 10: Υπολογισμός και σύγκριση

Συνδέστε τη νέα αριθμομηχανή σας και ξεκινήστε να προσθέτετε! Το γράφημα βάσης 10 σε βάση 2 μπορεί να χρησιμοποιηθεί για γρήγορη μετατροπή μεταξύ δυαδικών και ακεραίων. Προτιμώ να ορίσω τις εισόδους και μετά να πατήσω "ίσα" περιστρέφοντας τον διακόπτη λειτουργίας και παρατηρώντας την δυαδική έξοδο από τα LED.

Σύγκριση διακριτών εξαρτημάτων με ολοκληρωμένο κύκλωμα. Τώρα, μπορείτε να αποσυνδέσετε ολόκληρους τους Adders και να συνδέσετε το IC SN7483A στην πλακέτα I/O. (Μην ξεχάσετε να γυρίσετε το διακόπτη προς την αντίθετη κατεύθυνση για να τροφοδοτήσετε το IC με 5V αντί για 12V). Μπορείτε να εκτελέσετε τους ίδιους υπολογισμούς και θα έχετε τα ίδια αποτελέσματα. Είναι αρκετά εντυπωσιακό να πιστεύουμε ότι τόσο το διακριτό στοιχείο Adder όσο και το IC λειτουργούν με τον ίδιο τρόπο σε μια πολύ διαφορετική κλίμακα μεγέθους. Οι εικόνες δείχνουν τις ίδιες εισόδους και εξόδους για κυκλώματα.

Βήμα 11: Συμπέρασμα

Ελπίζω να σας άρεσε αυτό το έργο και να μάθατε όσο κι εγώ. Είναι αρκετά ικανοποιητικό να μάθεις κάτι νέο και να το μετατρέψεις σε ένα μοναδικό έργο που απαιτεί επίσης εκμάθηση μιας νέας δεξιότητας, όπως σχεδιασμός/κατασκευή PCB. Όλα τα σχήματα παρατίθενται παρακάτω. Για όποιον ενδιαφέρεται, μπορώ επίσης να συνδέσω τα αρχεία PCB Gerber μου, ώστε να μπορείτε να φτιάξετε τον δικό σας δυαδικό υπολογιστή 4-bit. Καλή κατασκευή!