Gaussian και Parabola για να μελετήσουν τις φωτεινές ροές LED μιας πειραματικής λάμπας: 6 βήματα

2024 Συγγραφέας: John Day | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-30 08:32

Γεια σε όλους τους κατασκευαστές και στην πολύβουη κοινότητα του Instructable.

Αυτή τη φορά η Merenel Research θα σας φέρει ένα καθαρό ερευνητικό πρόβλημα και έναν τρόπο επίλυσής του με μαθηματικά.

Είχα αυτό το πρόβλημα μόνος μου ενώ υπολόγιζα τις ροές LED μιας λυχνίας LED RGB που έφτιαξα (και την οποία θα διδάξω πώς να κατασκευάζω). Αφού έψαξα εκτενώς στο διαδίκτυο, δεν βρήκα απάντηση, οπότε εδώ δημοσιεύω τη λύση.

ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Πολύ συχνά στη φυσική πρέπει να ασχοληθούμε με καμπύλες που έχουν το σχήμα της κατανομής Gauss. Ναί! Είναι η καμπύλη σε σχήμα καμπάνας που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της πιθανότητας και μας την έφεραν από τον μεγάλο μαθηματικό Γκάους.

Η καμπύλη Gauss χρησιμοποιείται ευρέως στις φυσικές εφαρμογές της πραγματικής ζωής, ειδικά όταν έχουμε να κάνουμε με ακτινοβολία που διαδίδεται από πηγή ή λαμβάνεται από δέκτη, για παράδειγμα:

- την εκπομπή της ισχύος ενός ραδιοσήματος (π.χ. το Wi-Fi), - τη φωτεινή ροή που εκπέμπεται από ένα LED, - ανάγνωση φωτοδιόδου.

Στο φύλλο δεδομένων του κατασκευαστή μας δίνεται συχνά η πραγματική τιμή της περιοχής του Gaussian, η οποία θα ήταν η συνολική ισχύς ακτινοβολίας ή η φωτεινή ροή σε ένα συγκεκριμένο τμήμα του φάσματος (π.χ. LED), αλλά καθίσταται δύσκολο να υπολογιστεί η πραγματική ακτινοβολία που εκπέμπονται στο αποκορύφωμα της καμπύλης ή ακόμη πιο δύσκολο να γνωρίζουμε την αλληλεπικαλυπτόμενη ακτινοβολία δύο κοντινών πηγών, για παράδειγμα αν φωτίζουμε με περισσότερο από ένα LED (π.χ. Μπλε και Πράσινο).

Σε αυτό το έγγραφο με οδηγίες, θα σας εξηγήσω πώς να προσεγγίσετε το Gaussian με μια καμπύλη πιο εύκολη στην κατανόηση: μια παραβολή. Θα απαντήσω στην ερώτηση: πόσες καμπύλες Gauss υπάρχουν σε ένα Parabola;

SPOILER → Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΕΙΝΑΙ:

Η περιοχή Gaussian είναι πάντα 1 μονάδα.

Το εμβαδόν της αντίστοιχης παραβολής με την ίδια βάση και ύψος είναι 2,13 φορές μεγαλύτερο από τη σχετική Gaussian περιοχή (δείτε την εικόνα για τη γραφική επίδειξη).

Έτσι ένας Γκάους είναι το 46,94% της παραβολής του και αυτή η σχέση είναι πάντα αληθινή.

Αυτοί οι δύο αριθμοί σχετίζονται με αυτόν τον τρόπο 0.46948 = 1/2.13, αυτή είναι η αυστηρή μαθηματική σχέση μεταξύ μιας καμπύλης Gauss και της παραβολής της και αντίστροφα.

Σε αυτόν τον οδηγό θα σας οδηγήσω να ανακαλύψετε αυτό βήμα προς βήμα.

Το μόνο όργανο που θα χρειαστούμε είναι το Geogebra.org, ένα εξαιρετικό διαδικτυακό μαθηματικό εργαλείο για την κατάρτιση γραφημάτων.

Το γράφημα Geogebra που έφτιαξα για να συγκρίνω μια παραβολή με ένα Gaussian μπορεί να βρεθεί σε αυτόν τον σύνδεσμο.

Αυτό το διδακτικό είναι μακρύ επειδή πρόκειται για επίδειξη, αλλά αν πρέπει να λύσετε γρήγορα το ίδιο πρόβλημα που είχα με τις φωτεινές ροές LED ή άλλο φαινόμενο με επικαλυπτόμενες καμπύλες Gaussians, απλώς πηγαίνετε στο υπολογιστικό φύλλο που θα βρείτε συνημμένο στο βήμα 5 αυτού του οδηγού, που θα κάνει τη ζωή σας πιο εύκολη και θα κάνει αυτόματα όλους τους υπολογισμούς για εσάς.

Ελπίζω να σας αρέσουν τα εφαρμοσμένα μαθηματικά γιατί αυτό το διδακτικό είναι σχετικά.

Βήμα 1: Κατανόηση του φωτός που εκπέμπεται από ένα μονόχρωμο LED

Σε αυτήν την ανάλυση θα εξετάσω μια σειρά έγχρωμων LED, όπως βλέπετε καθαρά από το διάγραμμα φάσματος (πρώτη εικόνα) η φασματική τους κατανομή ισχύος μοιάζει πραγματικά με ένα Gaussian που συγκλίνει στον άξονα x στα -33 και +33nm του μέσου όρου (κατασκευαστές συνήθως δίνει αυτήν την προδιαγραφή). Ωστόσο, λάβετε υπόψη ότι η αναπαράσταση αυτού του γραφήματος ομαλοποιεί όλα τα φάσματα σε μια μονάδα ισχύος, αλλά τα LED έχουν διαφορετική ισχύ ανάλογα με το πόσο αποτελεσματικά κατασκευάζονται και πόσο ηλεκτρικό ρεύμα (mA) τροφοδοτείτε σε αυτά.

Όπως μπορείτε να δείτε μερικές φορές η φωτεινή ροή δύο LED επικαλύπτεται στο φάσμα. Ας πούμε ότι θέλω εύκολα να υπολογίσω την επικαλυπτόμενη περιοχή αυτών των καμπυλών, γιατί σε αυτήν την περιοχή θα υπάρχει η διπλή ποσότητα ισχύος και θέλω να ξέρω πόση ισχύς έχουμε σε θερμοκρασίες αυλού (lm) εκεί, αλλά αυτό δεν είναι ένα εύκολο έργο που θα προσπαθήσουμε να απαντήσουμε σε αυτόν τον οδηγό. Το πρόβλημα προέκυψε επειδή όταν έφτιαχνα τον πειραματικό λαμπτήρα ήθελα πολύ να μάθω πόσο επικαλύπτονταν το φάσμα Μπλε και Πράσινο.

Θα επικεντρωθούμε μόνο σε μονόχρωμα LED που είναι αυτά που εκπέμπουν σε στενό τμήμα του φάσματος. Στο γράφημα: ROYAL BLUE, BLUE, GREEN, ORANGE-RED, RED. (Η πραγματική λάμπα που κατασκευάζω είναι RGB)

ΦΥΣΙΚΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ

Ας γυρίσουμε λίγο προς τα πίσω και ας κάνουμε λίγη φυσική εξήγηση στην αρχή.

Κάθε LED έχει ένα χρώμα, ή πιο επιστημονικά θα λέγαμε ότι έχει μήκος κύματος (λ) που το καθορίζει και το οποίο μετριέται σε νανόμετρα (nm) και λ = 1/f, όπου f είναι η συχνότητα ταλάντωσης του φωτονίου.

Αυτό που ονομάζουμε RED είναι βασικά ένα (μεγάλο) μάτσο φωτονίων που ταλαντεύονται στα 630nm, αυτά τα φωτόνια χτυπούν την ύλη και αναπηδούν στα μάτια μας, τα οποία λειτουργούν ως υποδοχείς και στη συνέχεια ο εγκέφαλός σας επεξεργάζεται το χρώμα του αντικειμένου ως RED. ή τα φωτόνια θα μπορούσαν να μπουν απευθείας στα μάτια σας και θα βλέπατε το LED που τα εκπέμπει να λάμπει σε κόκκινο χρώμα.

Ανακαλύφθηκε ότι αυτό που ονομάζουμε φως είναι στην πραγματικότητα μόνο ένα μικρό τμήμα του Ηλεκτρομαγνητικού Φάσματος, μεταξύ 380nm και 740nm. έτσι το φως είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Αυτό που είναι περίεργο για αυτό το τμήμα του φάσματος είναι ότι είναι ακριβώς το κομμάτι του φάσματος που περνά πιο εύκολα από το νερό. Μάντεψε? Οι αρχαίοι πρόγονοί μας από την Αρχέγονη Σούπα ήταν πραγματικά στο νερό και είναι στο νερό όπου τα πρώτα, πιο πολύπλοκα, ζωντανά όντα άρχισαν να αναπτύσσουν μάτια. Σας προτείνω να δείτε το βίντεο του Kurzgesagt που έχω επισυνάψει για να καταλάβετε καλύτερα τι είναι το φως.

Συνοψίζοντας, ένα LED εκπέμπει φως, το οποίο είναι μια ορισμένη ποσότητα ραδιομετρικής ισχύος (mW) σε ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος (nm).

Συνήθως, όταν έχουμε να κάνουμε με ορατό φως δεν μιλάμε για ραδιομετρική ισχύ (mW) αλλά για φωτεινή ροή (lm), η οποία είναι μια μονάδα μέτρησης που ζυγίζεται κατά την απόκριση στο ορατό φως των ματιών των ανθρώπων, προέρχεται από το μονάδα μέτρησης candela και μετριέται σε lumen (lm). Σε αυτήν την παρουσίαση θα εξετάσουμε τους φωτιστικούς σωλήνες που εκπέμπονται από LED, αλλά όλα θα ισχύουν για τα mW ακριβώς στον ίδιο βαθμό.

Σε οποιοδήποτε φύλλο δεδομένων LED, ο κατασκευαστής θα σας δώσει αυτές τις πληροφορίες:

Για παράδειγμα, από αυτό το συνημμένο φύλλο δεδομένων, βλέπετε ότι εάν τροφοδοτείτε και τα δύο led με 100mA έχετε ότι:

Το ΜΠΛΕ είναι στα 480nm και έχει 11lm φωτεινής ροής.

Το GREEN βρίσκεται στα 530nm και έχει 35lm φωτεινής ροής.

Αυτό σημαίνει ότι η καμπύλη Gaussian of Blue θα είναι ψηλότερη, θα ανεβαίνει περισσότερο, χωρίς να τροποποιείται το πλάτος της και θα ταλαντεύεται γύρω από το τμήμα που οριοθετείται από τη μπλε γραμμή. Σε αυτό το άρθρο θα εξηγήσω πώς να υπολογίσετε το ύψος του Gaussian που εκφράζει την πλήρη ισχύ αιχμής που εκπέμπεται από το LED, όχι μόνο την ισχύ που εκπέμπεται σε αυτό το τμήμα του φάσματος, δυστυχώς αυτή η τιμή θα είναι χαμηλότερη. Επιπλέον, θα προσπαθήσω να προσεγγίσω το επικαλυπτόμενο τμήμα των δύο LED για να καταλάβω πόσο φωτεινή ροή επικαλύπτεται όταν έχουμε να κάνουμε με LED που είναι "γείτονες" στο φάσμα.

Η μέτρηση της ροής των LED είναι ένα πολύ περίπλοκο θέμα, αν θέλετε να μάθετε περισσότερα, έχω ανεβάσει ένα λεπτομερές έγγραφο του Osram που εξηγεί πώς γίνονται τα πράγματα.

Βήμα 2: Εισαγωγή στην Παραβολή

Δεν θα υπεισέλθω σε πολλές λεπτομέρειες σχετικά με το τι είναι παραβολή, καθώς μελετάται εκτενώς στο σχολείο.

Μια εξίσωση παραβολής μπορεί να γραφτεί με την ακόλουθη μορφή:

y = ax^2+bx+c

Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΜΑΣ ΒΟΗΘΕΙ

Αυτό που θα ήθελα να υπογραμμίσω είναι ένα σημαντικό γεωμετρικό θεώρημα του Αρχιμήδη. Αυτό που λέει το θεώρημα είναι ότι το εμβαδόν μιας παραβολής που περιορίζεται σε ορθογώνιο είναι ίσο με τα 2/3 της περιοχής του ορθογωνίου. Στην πρώτη εικόνα με την παραβολή μπορείτε να δείτε ότι η μπλε περιοχή είναι 2/3 και οι ροζ περιοχές το 1/3 της περιοχής του ορθογωνίου.

Μπορούμε να υπολογίσουμε την παραβολή και την εξίσωση της γνωρίζοντας τρία σημεία της παραβολής. Στην περίπτωσή μας, θα υπολογίσουμε την κορυφή και γνωρίζουμε τις τομές με τον άξονα x. Για παράδειγμα:

ΜΠΛΕ LED Vertex (480,)) το Υ της κορυφής είναι ίσο με τη φωτεινή ισχύ που εκπέμπεται στο μέγιστο μήκος κύματος. Για να τον υπολογίσουμε θα χρησιμοποιήσουμε τη σχέση που υπάρχει μεταξύ του εμβαδού ενός Gaussian (πραγματική ροή που εκπέμπεται από το LED) και εκείνης μιας παραβολής και θα χρησιμοποιήσουμε το θεώρημα του Αρχιμήδη για να γνωρίζουμε το ύψος του ορθογωνίου που περιέχει αυτή την παραβολή.

x1 (447, 0)

x2 (513, 0)

ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ

Κοιτάζοντας την εικόνα που έχω ανεβάσει, μπορείτε να δείτε ένα πολύπλοκο μοντέλο που αντιπροσωπεύει με παραβολές διάφορες διαφορετικές φωτεινές ροές LED, αλλά γνωρίζουμε ότι η αναπαράστασή τους δεν είναι ακριβώς όπως μοιάζει περισσότερο με ένα Gaussian.

Ωστόσο, με τις παραβολές, χρησιμοποιώντας μαθηματικούς τύπους μπορούμε να βρούμε όλα τα σημεία τομής πολλών παραβολών και να υπολογίσουμε τις τεμνόμενες περιοχές.

Στο βήμα 5 έχω επισυνάψει ένα υπολογιστικό φύλλο στο οποίο έχω βάλει όλους τους τύπους για τον υπολογισμό όλων των παραβολών και των τεμνόμενων περιοχών τους των μονοχρωματικών LED.

Συνήθως, η βάση του Gaussian ενός LED είναι μεγάλη 66nm, οπότε αν γνωρίζουμε το κυρίαρχο μήκος κύματος και προσεγγίσουμε την ακτινοβολία LED με μια παραβολή, γνωρίζουμε ότι η σχετική παραβολή θα τέμνει τον άξονα x στα λ+33 και λ-33.

Αυτό είναι ένα μοντέλο που προσεγγίζει ένα συνολικό εκπεμπόμενο φως LED με παραβολή. Γνωρίζουμε όμως ότι αν θέλουμε να είμαστε ακριβείς δεν είναι ακριβώς σωστό, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε καμπύλες Gauss, οι οποίες μας οδηγούν στο επόμενο βήμα.

Βήμα 3: Εισαγωγή στην καμπύλη Gaussian

Ένα Gaussian είναι μια καμπύλη που θα ακούγεται πιο περίπλοκη από μια παραβολή. Επινοήθηκε από τον Gauss για να ερμηνεύσει λάθη. Στην πραγματικότητα, αυτή η καμπύλη είναι πολύ χρήσιμο να δούμε την πιθανολογική κατανομή ενός φαινομένου. Όσο κινούμαστε προς τα αριστερά ή τα δεξιά από το μέσο όρο έχουμε ένα συγκεκριμένο φαινόμενο λιγότερο συχνό και όπως μπορείτε να δείτε από την τελευταία εικόνα αυτή η καμπύλη είναι μια πολύ καλή προσέγγιση των γεγονότων της πραγματικής ζωής.

Ο τύπος Gaussian είναι ο τρομακτικός που βλέπετε ως δεύτερη εικόνα.

Οι ιδιότητες του Gauss είναι:

- είναι συμμετρικός σε σχέση με το μέσο όρο, - x = μ όχι μόνο συμπίπτει με τον αριθμητικό μέσο αλλά και με τον μέσο και τον τρόπο.

- είναι ασυμπτωτική στον άξονα x σε κάθε πλευρά.

- μειώνεται για xμ.

- έχει δύο σημεία καμπής σε x = μ-σ.

- η περιοχή κάτω από την καμπύλη είναι 1 μονάδα (είναι η πιθανότητα να επαληθεύσει οποιοδήποτε x)

σ είναι η τυπική απόκλιση, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός, τόσο ευρύτερη είναι η βάση Gauss (πρώτη εικόνα). Εάν μια τιμή είναι στο τμήμα 3σ θα γνωρίζαμε ότι πραγματικά απομακρύνεται από το μέσο όρο και υπάρχει μικρότερη πιθανότητα να συμβεί.

Στην περίπτωσή μας, με LED, γνωρίζουμε την περιοχή του Gaussian που είναι η φωτεινή ροή που δίνεται στο φύλλο δεδομένων του κατασκευαστή σε μια δεδομένη κορυφή μήκους κύματος (που είναι ο μέσος όρος).

Βήμα 4: Επίδειξη με τη Geogebra

Σε αυτήν την ενότητα θα σας εξηγήσω πώς να χρησιμοποιήσετε το Geogebra για να αποδείξετε ότι μια παραβολή είναι 2,19 φορές μεγαλύτερη από την Gaussian.

Πρώτα πρέπει να δημιουργήσετε μερικές μεταβλητές, κάνοντας κλικ στην εντολή ρυθμιστικού:

Η τυπική απόκλιση σ = 0,1 (η τυπική απόκλιση καθορίζει πόσο ευρεία είναι η καμπύλη Gauss, έβαλα μια μικρή τιμή επειδή ήθελα να την περιορίσω για να προσομοιώσω μια φασματική κατανομή ισχύος LED)

Ο μέσος όρος είναι 0, οπότε το Gaussian είναι χτισμένο στον άξονα y, όπου είναι ευκολότερο να εργαστεί.

Κάντε κλικ στη συνάρτηση μικρού κύματος για να ενεργοποιήσετε την ενότητα λειτουργίας. εκεί κάνοντας κλικ στο fx μπορείτε να εισαγάγετε τον τύπο Gauss και θα δείτε να εμφανίζεται στην οθόνη μια ωραία ψηλή καμπύλη Gaussian.

Γραφικά θα δείτε πού συγκλίνει η καμπύλη στον άξονα x, στην περίπτωσή μου στο X1 (-0.4; 0) και X2 (+0.4; 0) και πού η κορυφή βρίσκεται στο V (0; 4).

Με αυτό το τρίποντο έχετε αρκετές πληροφορίες για να βρείτε την εξίσωση της παραβολής. Εάν δεν θέλετε να κάνετε υπολογισμούς με το χέρι, μη διστάσετε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον ιστότοπο ή το υπολογιστικό φύλλο στο επόμενο βήμα.

Χρησιμοποιήστε την εντολή συνάρτησης (fx) για να συμπληρώσετε τη συνάρτηση παραβολής που μόλις βρήκατε:

y = -25x^2 +4

Τώρα πρέπει να καταλάβουμε πόσοι Γκάους είναι σε μια παραβολή.

Θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε την εντολή λειτουργίας και να εισαγάγετε την εντολή Integral (ή Integrale στην περίπτωσή μου, όπως χρησιμοποιούσα την ιταλική έκδοση). Το οριστικό ολοκλήρωμα είναι η μαθηματική πράξη που μας επιτρέπει να υπολογίσουμε το εμβαδόν μιας συνάρτησης που ορίζεται μεταξύ σε x τιμές. Αν δεν θυμάστε τι είναι το οριστικό ολοκλήρωμα, διαβάστε εδώ.

α = Ολοκληρωτικό (f, -0,4, +0,4)

Αυτός ο τύπος Geogebra θα λύσει το καθορισμένο ολοκλήρωμα μεταξύ -0,4 και +0,4 της συνάρτησης f, του Gaussian. Καθώς έχουμε να κάνουμε με έναν Γκάους, η έκτασή του είναι 1.

Κάντε το ίδιο για την παραβολή και θα ανακαλύψετε τον μαγικό αριθμό 2.13. Ποιος είναι ο βασικός αριθμός για να κάνετε όλες τις μετατροπές φωτεινής ροής με LED.

Βήμα 5: Παράδειγμα πραγματικής ζωής με LED: Υπολογισμός της κορυφής ροής και των επικαλυπτόμενων ροών

ΦΩΤΙΣΤΙΚΗ ΡΥΞΗ ΣΤΗΝ ΚΟΡΥΦΗ

Ο υπολογισμός του πραγματικού ύψους των ανακατεμένων καμπυλών Gauss της κατανομής ροής LED, τώρα που ανακαλύψαμε τον συντελεστή μετατροπής 2.19, είναι πολύ εύκολο.

για παράδειγμα:

Το BLUE LED έχει 11lm φωτεινής ροής

- μετατρέπουμε αυτή τη ροή από Gaussian σε παραβολική 11 x 2,19 = 24,09

- χρησιμοποιούμε το Θεώρημα του Αρχιμήδη για τον υπολογισμό της σχετικής περιοχής ορθογωνίου που περιέχει την παραβολή 24,09 x 3/2 = 36,14

- βρίσκουμε το ύψος του ορθογωνίου που διαιρείται για τη βάση του Gaussian για το ΜΠΛΕ LED, που δίνεται στο φύλλο δεδομένων ή φαίνεται στο γράφημα του φύλλου δεδομένων, συνήθως περίπου 66nm, και αυτή είναι η δύναμή μας στην κορυφή των 480nm: 36.14 / 66 = 0,55

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΦΩΤΙΣΤΙΚΩΝ ΧΩΡΩΝ

Για τον υπολογισμό δύο επικαλυπτόμενων ακτινοβολιών θα εξηγήσω με ένα παράδειγμα με τα ακόλουθα δύο LED:

Το ΜΠΛΕ είναι στα 480nm και έχει 11lm φωτεινής ροής Το ΠΡΑΣΙΝΟ είναι στα 530nm και έχει 35lm φωτεινής ροής

Γνωρίζουμε και βλέπουμε από το γράφημα ότι και οι δύο καμπύλες Gauss συγκλίνουν σε -33nm και +33nm, κατά συνέπεια γνωρίζουμε ότι:

- Το μπλε τέμνει τον άξονα x σε 447nm και 531nm

- ΠΡΑΣΙΝΟ τέμνει τον άξονα x σε 497nm και 563nm

Βλέπουμε καθαρά ότι οι δύο καμπύλες τέμνονται καθώς το ένα άκρο της πρώτης βρίσκεται μετά την αρχή της άλλης (531nm> 497nm), οπότε το φως αυτών των δύο LED επικαλύπτεται σε ορισμένα σημεία.

Πρέπει πρώτα να υπολογίσουμε την εξίσωση παραβολής και για τα δύο. Το συνημμένο υπολογιστικό φύλλο είναι εκεί για να σας βοηθήσει με τους υπολογισμούς και έχει ενσωματώσει τους τύπους για την επίλυση του συστήματος των εξισώσεων για τον προσδιορισμό των δύο παραβολών που γνωρίζουν x σημεία τομής του άξονα και την κορυφή:

ΜΠΛΕ παραβολή: y = -0.0004889636025x^2 + 0.4694050584x -112.1247327

ΠΡΑΣΙΝΗ παραβολή: y = -0.001555793281x^2 + 1.680256743x - 451.9750618

και στις δύο περιπτώσεις a> 0 και, έτσι η παραβολή δείχνει σωστά ανάποδα.

Για να αποδείξετε ότι αυτές οι παραβολές είναι σωστές, απλώς συμπληρώστε a, b, c στην αριθμομηχανή κορυφής σε αυτόν τον ιστότοπο αριθμομηχανής παραβολής.

Στο υπολογιστικό φύλλο όλοι οι υπολογισμοί έχουν ήδη γίνει για να βρεθούν τα σημεία τομής μεταξύ των παραβολών και να υπολογιστεί το οριστικό ολοκλήρωμα για να ληφθούν οι τεμνόμενες περιοχές αυτών των παραβολών.

Στην περίπτωσή μας, οι διασταυρούμενες περιοχές μπλε και πράσινων φασμάτων LED είναι 0,4247.

Μόλις έχουμε τις διασταυρούμενες παραβολές, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε αυτήν τη νεοσύστατη διασταυρούμενη περιοχή για τον πολλαπλασιαστή Gaussian 0.4694 και να βρούμε μια πολύ προσεκτική προσέγγιση της ποσότητας ισχύος που εκπέμπουν τα LED συνολικά σε αυτό το τμήμα του φάσματος. Για να βρείτε τη μοναδική ροή LED που εκπέμπεται σε αυτό το τμήμα, διαιρέστε με το 2.

Βήμα 6: Η μελέτη των μονοχρωματικών LED της πειραματικής λάμπας έχει πλέον ολοκληρωθεί

Λοιπόν, σας ευχαριστώ πολύ που διαβάσατε αυτήν την έρευνα. Ελπίζω ότι θα σας φανεί χρήσιμο να κατανοήσετε βαθιά πώς εκπέμπεται φως από μια λάμπα.

Μελετούσα τις ροές των LED ενός ειδικού λαμπτήρα κατασκευασμένου με τρεις τύπους μονόχρωμων LED.

Τα "συστατικά" για να φτιάξετε αυτόν τον λαμπτήρα είναι:

- 3 LED BLU

- 4 LED ΠΡΑΣΙΝΟ

- 3 LED RED

- 3 αντιστάσεις για τον περιορισμό του ρεύματος στους κλάδους του κυκλώματος LED

- Τροφοδοσία 12V 35W

Ανάγλυφο ακρυλικό κάλυμμα

- Έλεγχος OSRAM OT BLE DIM (μονάδα ελέγχου Bluetooth LED)

- heυγείο αλουμινίου

M5 έντονα και παξιμάδια και αγκύλες L

Ελέγξτε τα πάντα με την εφαρμογή Casambi από το smartphone σας, μπορείτε να ενεργοποιήσετε και να μειώσετε κάθε κανάλι LED ξεχωριστά.

Η κατασκευή του λαμπτήρα είναι πολύ απλή:

- συνδέστε το LED στη ψύκτρα με ταινία διπλής όψης.

- κολλήστε όλα τα LED BLU σε σειρά με αντίσταση και κάντε το ίδιο με το άλλο χρώμα για κάθε κλάδο του κυκλώματος. Σύμφωνα με τις λυχνίες LED που θα επιλέξετε (χρησιμοποίησα Lumileds LED) θα πρέπει να επιλέξετε το μέγεθος της αντίστασης σε σχέση με το πόσο ρεύμα θα τροφοδοτήσετε στο LED και τη συνολική τάση που δίνει η τροφοδοσία 12V. Εάν δεν ξέρετε πώς να το κάνετε αυτό, σας προτείνω να διαβάσετε αυτό το σπουδαίο οδηγό για το πώς να καθορίσετε το μέγεθος μιας αντίστασης για να περιορίσετε το ρεύμα μιας σειράς LED.

-συνδέστε τα καλώδια σε κάθε κανάλι του Osram OT BLE: όλα τα κύρια θετικά των κλάδων των LED πηγαίνουν στο κοινό (+) και τα τρία αρνητικά των κλάδων πηγαίνουν αντίστοιχα σε -B (μπλε) -G (πράσινο) -R (κόκκινο).

- Καλώδιο τροφοδοσίας στην είσοδο του Osram OT BLE.

Τώρα το πιο ωραίο με το Osram OT BLE είναι ότι μπορείτε να δημιουργήσετε σενάρια και να προγραμματίσετε τα κανάλια LED, όπως μπορείτε να δείτε στο πρώτο μέρος του βίντεο, μειώνω τα τρία κανάλια και στο δεύτερο μέρος του βίντεο χρησιμοποιώ μερικά προκατασκευασμένα σενάρια φωτός.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Έχω χρησιμοποιήσει εκτενώς τα μαθηματικά για να καταλάβω βαθιά πώς θα διαδίδονταν οι ροές αυτών των λαμπτήρων.

Ελπίζω πραγματικά ότι μάθατε κάτι χρήσιμο σήμερα και θα καταβάλω κάθε δυνατή προσπάθεια για να φέρω σε διδακτικές περισσότερες περιπτώσεις βαθιάς εφαρμοσμένης έρευνας όπως αυτή.

Η έρευνα είναι το κλειδί!

Τόσο καιρό!

Πιέτρο