Μέτρηση δύναμης Αλλαγές ενός δημιουργημένου δικτύου ινών όταν μετατοπίζεστε με εξωτερική δύναμη: 8 βήματα

2024 Συγγραφέας: John Day | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2024-01-30 08:37

Τα κύτταρα είναι σε θέση να αλληλεπιδρούν με την εξωκυττάρια μήτρα (ECM) και μπορούν να εφαρμοστούν καθώς και να ανταποκριθούν στις δυνάμεις που ασκούνται από την ECM. Για το έργο μας, προσομοιώνουμε ένα διασυνδεδεμένο δίκτυο ινών που θα λειτουργούσε ως ECM και θα δούμε πώς αλλάζει το δίκτυο ως απάντηση στην κίνηση ενός από τα σημεία. Το ECM διαμορφώνεται ως ένα διασυνδεδεμένο σύστημα ελατηρίων που βρίσκονται αρχικά σε ισορροπία με καθαρή δύναμη μηδέν. Καθώς εφαρμόζεται δύναμη στο δίκτυο ως απάντηση στην κίνηση των σημείων, προσπαθούμε να κάνουμε τα συνδεδεμένα σημεία να αντιδράσουν στη δύναμη με τέτοιο τρόπο ώστε να επιχειρήσουν να επιστρέψουν στην ισορροπία. Η δύναμη παρακολουθείται από την εξίσωση F = k*x όπου k είναι η σταθερά του ελατηρίου και x είναι η μεταβολή στο μήκος της ίνας. Αυτή η προσομοίωση μπορεί να βοηθήσει στη γενική κατανόηση της διάδοσης της δύναμης σε ινώδη δίκτυα, η οποία μπορεί τελικά να χρησιμοποιηθεί για να βοηθήσει στην προσομοίωση της μηχανικής μεταφοράς.

Βήμα 1: Δημιουργήστε έναν πίνακα NxN από ομοιόμορφα τετράγωνα

Για να ξεκινήσουμε τον κώδικα, επιλέγουμε Ν που θα καθορίσει τις διαστάσεις του δικτύου μας (NxN). Η τιμή του Ν μπορεί να αλλάξει χειροκίνητα για να αλλάξει τις διαστάσεις του δικτύου όπως απαιτείται. Σε αυτό το παράδειγμα, N = 8 έχουμε ένα δίκτυο σημείων 8x8. Αφού δημιουργήσουμε τον πίνακα, συνδέουμε όλα τα σημεία του πίνακα που έχουν μήκος 1 μονάδα χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης, απόσταση = sqrt ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). Με αυτόν τον τρόπο, έχουμε ένα δίκτυο τετραγώνων που είναι όλα εξίσου χωρισμένα κατά 1 μονάδα. Αυτό φαίνεται στο σχήμα 101.

Βήμα 2: Τυχαιοποίηση του Δικτύου

Σε αυτό το βήμα, θέλουμε να τυχαιοποιήσουμε όλες τις θέσεις των σημείων εκτός από τα εξωτερικά σημεία που θα σχηματίσουν το όριό μας. Για να γίνει αυτό, βρίσκουμε πρώτα όλες τις συντεταγμένες μήτρας που είναι ίσες με 0 ή Ν. Αυτά τα σημεία είναι αυτά που αποτελούν το όριο. Για τα μη οριακά σημεία, η τοποθεσία τυχαιοποιείται προσθέτοντας μια διαφορετική τυχαία τιμή από -5 έως.5 και στις δύο θέσεις x και y. Η τυχαιοποιημένη εικόνα της γραφικής παράστασης φαίνεται στην Εικόνα 1.

Βήμα 3: Αποκτήστε νέες αποστάσεις

Μόλις δημιουργηθεί το τυχαιοποιημένο δίκτυό μας, βρίσκουμε ξανά την απόσταση μεταξύ των συνδεδεμένων σημείων χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης.

Βήμα 4: Επιλέξτε ένα σημείο και συγκρίνετε την απόσταση από αυτό το σημείο σε άλλα

Σε αυτό το βήμα, μπορούμε να επιλέξουμε ένα σημείο ενδιαφέροντος χρησιμοποιώντας τον κέρσορα, όπως φαίνεται στο σχήμα 2. Δεν χρειάζεται να μετακινήσετε τον κέρσορα ακριβώς στο σημείο, επειδή ο κώδικας θα το προσαρμόσει στο πλησιέστερο σημείο σύνδεσης. Για να γίνει αυτό, υπολογίζουμε πρώτα την απόσταση μεταξύ όλων των συνδεδεμένων σημείων και του σημείου που μόλις επιλέξαμε. Αφού υπολογιστούν όλες οι αποστάσεις, επιλέγουμε το σημείο με τη μικρότερη απόσταση από το επιλεγμένο σημείο για να γίνει το πραγματικό επιλεγμένο σημείο.

Βήμα 5: Μεταβείτε σε ένα νέο σημείο

Σε αυτό το βήμα, χρησιμοποιώντας το σημείο που επιλέχθηκε στο προηγούμενο βήμα, μεταφέρουμε το σημείο σε μια νέα θέση. Αυτή η κίνηση γίνεται επιλέγοντας μια νέα θέση με τον κέρσορα που θα αντικαταστήσει την προηγούμενη θέση. Αυτή η κίνηση θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιώσει μια ασκούμενη δύναμη λόγω αλλαγής στο μήκος του ελατηρίου. Στο μπλε σχήμα, επιλέγεται μια νέα θέση. Στο επόμενο σχήμα, η κίνηση μπορεί να απεικονιστεί με τις πορτοκαλί συνδέσεις που είναι οι νέες θέσεις σε αντίθεση με τις μπλε συνδέσεις που ήταν οι παλιές τοποθεσίες.

Βήμα 6: Δύναμη = K*απόσταση

Σε αυτό το βήμα εφαρμόζουμε τη δύναμη εξίσωσης = k*απόσταση, όπου k είναι μια σταθερά 10 για ίνες κολλαγόνου. Επειδή το δίκτυο ινών ξεκινά στην κατάσταση ισορροπίας του, η καθαρή δύναμη είναι 0. Δημιουργούμε μηδενικό διάνυσμα στο μήκος της μήτρας που δημιουργήσαμε νωρίτερα για να αντιπροσωπεύσει αυτήν την ισορροπία.

Βήμα 7: Αλλαγή κίνησης δικτύου λόγω του μετακινηθέντος σημείου

Σε αυτό το βήμα, προσομοιώνουμε την κίνηση του δικτύου ως απάντηση στην κίνηση σημείου για να επιστρέψουμε στην κατάσταση ισορροπίας του. Ξεκινάμε βρίσκοντας τις νέες αποστάσεις μεταξύ δύο σημείων. Με αυτό μπορούμε να βρούμε την αλλαγή στο μήκος των ινών εξετάζοντας τη διαφορά μεταξύ της παλιάς και της νέας απόστασης. Μπορούμε επίσης να δούμε ποια σημεία έχουν μετακινηθεί και επίσης τα σημεία στα οποία συνδέονται συγκρίνοντας τις νέες και παλιές θέσεις σημείων. Αυτό μας επιτρέπει να δούμε ποια σημεία πρέπει να κινούνται ως απόκριση της ασκούμενης δύναμης. Η κατεύθυνση της κίνησης μπορεί να αναλυθεί σε συνιστώσες x και y, δίνοντας διάνυσμα κατεύθυνσης 2D. Χρησιμοποιώντας την τιμή k, τη μεταβολή της απόστασης και το διάνυσμα κατεύθυνσης, μπορούμε να υπολογίσουμε το διάνυσμα δύναμης που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να μετακινήσουμε τα σημεία μας προς την ισορροπία. Εκτελούμε αυτό το τμήμα του κώδικα 100 φορές, κάθε φορά κινούμενοι σε βήματα της δύναμης*.1. Η εκτέλεση του κώδικα 100 φορές μας επιτρέπει να φτάσουμε τελικά ξανά σε ισορροπία και διατηρώντας οριακές συνθήκες βλέπουμε μια αλλαγή στο δίκτυο αντί απλώς μιας ολόκληρης μετατόπισης. Η κίνηση του δικτύου φαίνεται στο Σχήμα 3 με το κίτρινο να είναι οι κινούμενες θέσεις και το μπλε τις προηγούμενες.

Βήμα 8: Ολοκληρωμένος κώδικας

Επισυνάπτεται σε αυτήν την ενότητα ένα αντίγραφο του κωδικού μας. Μη διστάσετε να το τροποποιήσετε ώστε να ταιριάζει στις ανάγκες σας με τη μοντελοποίηση διαφόρων δικτύων!